論文の概要: The Physics Constraint Paradox: When Removing Explicit Constraints Improves Physics-Informed Data for Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22261v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 14:34:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:29.944696
• Title: The Physics Constraint Paradox: When Removing Explicit Constraints Improves Physics-Informed Data for Machine Learning
• Title（参考訳）: 物理制約パラドックス: 明示的制約を取り除いた場合、機械学習のための物理インフォームドデータを改善する
• Authors: Rahul D Ray,
• Abstract要約: 5つの幾何学パラメータを100点のスペクトル応答にマッピングする物理インフォームドグレーティングカプラスペクトル生成器を提案する。 エネルギー保護法,ファブリ・ペロ振動,帯域変動,雑音を選択的に除去することにより,物理制約パラドックスを明らかにする。 これらの知見は、物理インフォームドデータセット設計のための実用的なガイダンスを提供し、制約関連性を評価するための診断ツールとして機械学習の性能を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-constrained data generation is essential for machine learning in scientific domains where real data are scarce; however, existing approaches often over-constrain models without identifying which physical components are necessary. We present a systematic ablation study of a physics-informed grating coupler spectrum generator that maps five geometric parameters to 100-point spectral responses. By selectively removing explicit energy conservation enforcement, Fabry-Perot oscillations, bandwidth variation, and noise, we uncover a physics constraint paradox: explicit energy conservation enforcement is mathematically redundant when the underlying equations are physically consistent, with constrained and unconstrained variants achieving identical conservation accuracy (mean error approximately 7 x 10^-9). In contrast, Fabry-Perot oscillations dominate threshold-based bandwidth variability, accounting for a 72 percent reduction in half-maximum bandwidth spread when removed (with bandwidth spread reduced from 132.3 nm to 37.4 nm). We further identify a subtle pitfall: standard noise-addition-plus-renormalization pipelines introduce 0.5 percent unphysical negative absorption values. The generator operates at 200 samples per second, enabling high-throughput data generation and remaining orders of magnitude faster than typical full-wave solvers reported in the literature. Finally, downstream machine learning evaluation reveals a clear physics-learnability trade-off: while central wavelength prediction remains unaffected, removing Fabry-Perot oscillations improves bandwidth prediction accuracy by 31.3 percent in R-squared and reduces RMSE by 73.8 percent. These findings provide actionable guidance for physics-informed dataset design and highlight machine learning performance as a diagnostic tool for assessing constraint relevance.
• Abstract（参考訳）: 物理制約付きデータ生成は、実際のデータが不足している科学領域において、機械学習にとって不可欠である。 本稿では、5つの幾何学パラメータを100点のスペクトル応答にマッピングする物理インフォームドグレーティングカプラスペクトル生成器の系統的アブレーションについて述べる。 明示的なエネルギー保存の強制は、基礎となる方程式が物理的に一貫したときに数学的に冗長であり、同じ保存精度(平均誤差は7×10^-9)を達成できる。 対照的に、Fabry-Perotの発振は閾値に基づく帯域幅のばらつきを支配しており、除去時に半最大帯域幅を72%削減した(帯域幅が132.3nmから37.4nmに縮小された)。 標準的なノイズ付加+再正規化パイプラインは0.5%の非物理的負の吸収値をもたらす。 ジェネレータは毎秒200個のサンプルを動作させ、この文献で報告されている一般的なフルウェーブ・ソルバよりも高速な高スループットデータ生成と残次処理を可能にする。 中央の波長予測は影響を受けていないが、Fabry-Perot振動の除去は帯域幅予測の精度を31.3%改善し、RMSEを73.8%削減する。 これらの知見は、物理インフォームドデータセット設計のための実用的なガイダンスを提供し、制約関連性を評価するための診断ツールとして機械学習の性能を強調している。

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