論文の概要: Constructive Approximation of Random Process via Stochastic Interpolation Neural Network Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24106v1
- Date: Tue, 30 Dec 2025 09:30:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.34641
- Title: Constructive Approximation of Random Process via Stochastic Interpolation Neural Network Operators
- Title（参考訳）: 確率補間ニューラルネットワーク演算子によるランダム過程の構成近似
- Authors: Sachin Saini, Uaday Singh,
- Abstract要約: 我々は、シグモダル関数によって活性化されるランダム係数を持つニューラルネットワーク演算子(SINNO)のクラスを構築する。
我々はそれらの有界性、精度、近似能力を平均的な意味で、確率で、また二階プロセス(ランダム)の空間内で経路的に確立する。
結果は、SINNOsが新型コロナウイルスのケース予測に潜在的に適用可能なプロセスの近似に有効であることを強調している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we construct a class of stochastic interpolation neural network operators (SINNOs) with random coefficients activated by sigmoidal functions. We establish their boundedness, interpolation accuracy, and approximation capabilities in the mean square sense, in probability, as well as path-wise within the space of second-order stochastic (random) processes \( L^2(Ω, \mathcal{F},\mathbb{P}) \). Additionally, we provide quantitative error estimates using the modulus of continuity of the processes. These results highlight the effectiveness of SINNOs for approximating stochastic processes with potential applications in COVID-19 case prediction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率補間ニューラルネットワーク演算子 (SINNO) のクラスを構築する。
それらの有界性、補間精度、近似能力を平均二乗感覚で確率で、また二階確率(ランダム)過程 \(L^2(Ω, \mathcal{F},\mathbb{P}) \) の空間内でも経路的に確立する。
さらに,プロセスの連続性係数を用いた定量的誤差推定を行う。
これらの結果は、SINNOsが確率過程の近似に有効であることと、COVID-19のケース予測に応用できることを強調した。
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