論文の概要: Quantum Computing, Ising Formulation, and the Traveling Salesman Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24308v1
- Date: Tue, 30 Dec 2025 16:04:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.420976
- Title: Quantum Computing, Ising Formulation, and the Traveling Salesman Problem
- Title（参考訳）: 量子コンピューティング, イジング定式化, トラベリングセールスマン問題
- Authors: Omer Gurevich, Maor Matityahu, Tal Mor,
- Abstract要約: 等化定式化は多くのNP問題において重要である。
我々は、Isingモデルビューと現実的なセールスマンとの非自明な問題をいくつか提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Ising formulation is important for many NP problems (Lucas, 2014). This formulation enables implementing novel quantum computing methods including Quantum Approximate Optimization Algorithm and Variational Quantum Eigensolver (VQE). Here, we investigate closely the traveling salesman problem (TSP). First, we present some non-trivial issues related to Ising model view versus a realistic salesman. Then, focusing on VQE we discuss and clarify the use of: a.-- Conventional VQE and how it is relevant as a novel SAT-solver; b.-- Qubit efficiency and its importance in the Noisy Intermediate Scale Quantum-era; and c.-- the relevance and importance of a novel approach named Discrete Quantum Exhaustive Search (Alfassi, Meirom, and Mor, 2024), for enhancing VQE and other methods using mutually unbiased bases. The approach we present here in details can potentially be extended for analyzing approximating and solving various other NP complete problems. Our approach can also be extended beyond the Ising model and beyond the class NP, for example to the class Quantum Merlin Arthur (QMA) of problems, relevant for quantum chemistry and for general spin problems.
- Abstract（参考訳）: 等化定式化は多くのNP問題にとって重要である(Lucas, 2014)。
この定式化により、量子近似最適化アルゴリズムや変分量子固有解法(VQE)などの新しい量子コンピューティング手法の実装が可能となる。
本稿では,旅行セールスマン問題(TSP)について詳しく検討する。
まず、Isingモデルビューと現実的なセールスマンとの非自明な問題を提示する。
次に、VQEに焦点をあてて、以下の使用について論じる。
a.--従来のVQE及びそれが新規SAT解決剤としてどのように関係しているか
ロ.-量子効率とそのノイズ中間規模量子時代における重要性
c.- 相互に偏りのない基盤を用いてVQEや他の手法を強化するための離散量子運動探索(Alfassi,Meirom,Mor,2024)という新しい手法の妥当性と重要性。
ここでのアプローチは、様々なNP完全問題を近似解析し解決するために拡張することができる。
我々のアプローチは、Isingモデルを超えてクラスNPを超えて、例えば量子化学や一般的なスピン問題に関連する問題のクラスQuantum Merlin Arthur (QMA)に拡張することもできる。
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