論文の概要: Virasoro Symmetry in Neural Network Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24420v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 19:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.470821
• Title: Virasoro Symmetry in Neural Network Field Theories
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク場理論におけるヴィラソロ対称性
• Authors: Brandon Robinson,
• Abstract要約: 2次元CFTの完全なビラソロ対称性を符号化するNN-FTの最初の構成を示す。 次に、Majorana Fermion と $mathcalN= (1,1)$ scalar multiplet のNN実現を構築する。 画像の手法を用いて(超)等角対称性を保持する境界NN-FTを構築することにより,フレームワークを拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Network Field Theories (NN-FTs) can realize global conformal symmetries via embedding space architectures. These models describe Generalized Free Fields (GFFs) in the infinite width limit. However, they typically lack a local stress-energy tensor satisfying conformal Ward identities. This presents an obstruction to realizing infinite-dimensional, local conformal symmetry typifying 2d Conformal Field Theories (CFTs). We present the first construction of an NN-FT that encodes the full Virasoro symmetry of a 2d CFT. We formulate a neural free boson theory with a local stress tensor $T(z)$ by properly choosing the architecture and prior distribution of network parameters. We verify the analytical results through numerical simulation; computing the central charge and the scaling dimensions of vertex operators. We then construct an NN realization of a Majorana Fermion and an $\mathcal{N}=(1,1)$ scalar multiplet, which then enables an extension of the formalism to include super-Virasoro symmetry. Finally, we extend the framework by constructing boundary NN-FTs that preserve (super-)conformal symmetry via the method of images.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク場理論(NN-FT)は、埋め込み空間アーキテクチャにより大域的共形対称性を実現することができる。 これらのモデルは無限幅極限における一般化自由場 (Generalized Free Fields, GFF) を記述する。 しかし、それらは典型的には、共形ウォードのアイデンティティを満たす局所的な応力エネルギーテンソルを欠いている。 これは、無限次元の局所共形対称性が 2d Conformal Field Theories (CFTs) に代表されるという障害を与える。 2次元CFTの完全なビラソロ対称性を符号化するNN-FTの最初の構成を示す。 局所応力テンソル$T(z)$でニューラルネットワーク自由ボソン理論を定式化し、ネットワークパラメータのアーキテクチャと事前分布を適切に選択する。 解析結果を数値シミュレーションにより検証し,中心電荷と頂点演算子のスケーリング次元を計算した。 次に、マヨラナフェルミオンと$\mathcal{N}=(1,1)$ scalar multipletをNNで実現し、超ビラソロ対称性を含む形式主義の拡張を可能にする。 最後に、画像の手法を用いて(超)等角対称性を保持する境界NN-FTを構築することにより、フレームワークを拡張した。

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