論文の概要: Necessary and sufficient conditions for entropy vector realizability by holographic simple tree graph models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24490v1
• Date: Tue, 30 Dec 2025 22:19:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.49998
• Title: Necessary and sufficient conditions for entropy vector realizability by holographic simple tree graph models
• Title（参考訳）: ホログラフィック単純木グラフモデルによるエントロピーベクトル実現可能性の必要十分条件
• Authors: Veronika E. Hubeny, Massimiliano Rota,
• Abstract要約: 与えられたエントロピーベクトルの単純な木グラフモデルの実現のためにarXiv:2512.18702で導入されたアルゴリズムが常に成功することを示す。 ホログラフィーで開発された技法が、絡み合いや情報理論の幅広い洞察を与える方法を強調した。 任意の数のパーティーに対してホログラフィックエントロピー円錐の構造を符号化する必須データは、部分付加性円錐の和の極端光線の集合である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that the ``chordality condition'', which was established in arXiv:2412.18018 as a necessary condition for an entropy vector to be realizable by a holographic simple tree graph model, is also sufficient. The proof is constructive, demonstrating that the algorithm introduced in arXiv:2512.18702 for constructing a simple tree graph model realization of a given entropy vector that satisfies this condition always succeeds. We emphasize that these results hold for an arbitrary number of parties, and, given that any entropy vector realizable by a holographic graph model can also be realized, at least approximately, by a stabilizer state, they highlight how techniques originally developed in holography can provide broad insights into entanglement and information theory more generally, and in particular, into the structure of the stabilizer and quantum entropy cones. Moreover, if the strong form of the conjecture from arXiv:2204.00075 holds, namely, if all holographic entropy vectors can be realized by (not necessarily simple) tree graph models, then the result of this work demonstrates that the essential data that encodes the structure of the holographic entropy cone for an arbitrary number of parties, is the set of ``chordal'' extreme rays of the subadditivity cone.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ホログラフィック単純木グラフモデルで実現可能なエントロピーベクトルに必要な条件として、arXiv:2412.18018で確立された `chordality condition' も十分であることを示す。 この証明は構成的であり、この条件を満たす与えられたエントロピーベクトルの単純な木グラフモデルの実現のためにarXiv:2512.18702で導入されたアルゴリズムが常に成功することを示す。 ホログラフィックグラフモデルによって実現可能なエントロピーベクトルは、少なくとも概ね安定化状態によって実現可能であることを考慮し、ホログラフィでもともと開発された技術が、より一般的に、特に安定度と量子エントロピー円錐の構造に対して、エンタングルメントと情報理論に関する広い洞察を与える方法を強調した。 さらに、arXiv:2204.00075 からの予想の強い形式、すなわち、すべてのホログラフィックエントロピーベクトルが(必ずしも単純ではない)木グラフモデルによって実現できるならば、この研究の結果は、任意の数のパーティーに対してホログラフィックエントロピー円錐の構造を符号化する本質的なデータが、部分加法的円錐の `‘chordal'' 極端線の集合であることを証明している。

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