論文の概要: Geometric phase of exceptional point as quantum resonance in complex scaling method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24528v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 00:23:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.5169
• Title: Geometric phase of exceptional point as quantum resonance in complex scaling method
• Title（参考訳）: 複素スケーリング法における量子共鳴としての例外点の幾何学的位相
• Authors: Okuto Morikawa, Shoya Ogawa, Soma Onoda,
• Abstract要約: 非エルミート作用素や例外点(EP)は現在、光共振器や超伝導量子ビットのような少数のモード系で日常的に実現されている。 この結果は、非エルミートスペクトル理論と従来の量子共鳴理論の橋渡しとなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian operators and exceptional points (EPs) are now routinely realized in few-mode systems such as optical resonators and superconducting qubits. However, their foundations in genuine scattering problems with unbounded Hamiltonians remain much less clear. In this work, we address how the geometric phase associated with encircling an EP should be formulated when the underlying eigenstates are quantum resonances within a one-dimensional scattering model. To do this, we employ the complex scaling method, where resonance poles of the S-matrix are realized as discrete eigenvalues of the non-Hermitian dilated Hamiltonian, to construct situations in which resonant and scattering states coalesce into an EP in the complex energy plane, that is, the resonance pole is embedded into the continuum spectrum. We analyze the self-orthogonality in the vicinity of an EP and the Berry phase. Our results provide a bridge between non-Hermitian spectral theory and the traditional theory of quantum resonances.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート作用素や例外点(EP)は現在、光共振器や超伝導量子ビットのような少数のモード系で日常的に実現されている。 しかし、非有界ハミルトニアンの真の散乱問題における基礎は、明らかになっていない。 本研究では、EPを囲む幾何学的位相が、基礎となる固有状態が1次元散乱モデル内の量子共鳴であるときにどのように定式化されるべきかについて述べる。 これを実現するために、S-行列の共振極を非エルミート拡張ハミルトンの離散固有値として実現した複素スケーリング法を用いて、複素エネルギー平面において共振状態と散乱状態がEP、すなわち共振極が連続スペクトルに埋め込まれる状況を構築する。 我々はEPとベリー相の近傍における自己直交性を分析する。 この結果は、非エルミートスペクトル理論と従来の量子共鳴理論の橋渡しとなる。

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