論文の概要: Variance Decomposition in Bohmian Mechanics with Weak Actual Value Field and Quantum Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24664v1
• Date: Wed, 31 Dec 2025 06:38:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.58715
• Title: Variance Decomposition in Bohmian Mechanics with Weak Actual Value Field and Quantum Potential
• Title（参考訳）: 弱実値場と量子ポテンシャルを持つボヘミア力学における変数分解
• Authors: Weixiang Ye,
• Abstract要約: ボヘミア力学における量子分散の軌跡に基づく分解を導入する。 標準量子分散は、弱実値のアンサンブル分散と位相振幅結合による量子項の2つの非負の項に分けられることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8460698440162889
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a trajectory-based decomposition of quantum variances within Bohmian mechanics. By extending the weak actual value to a field on configuration space, we prove, under strong regularity conditions for stationary bound states, that the standard quantum variance splits into two non-negative terms: the ensemble variance of weak actual value and a quantum termarising from phase-amplitude coupling. For momentum, linking variance-level fluctuations to the average quantum potential. The decomposition fails to provide a physical interpretation for spin, reinforcing the Bohmian tenet that only position is fundamental. The work provides a formal tool for analyzing quantum fluctuations and clarifies the interpretative limits of such a trajectory-based approach.
• Abstract（参考訳）: ボヘミア力学における量子分散の軌跡に基づく分解を導入する。 弱実数値を構成空間上の体に拡張することにより、定常境界状態の強い規則性条件の下で、標準量子分散は、弱実値のアンサンブル分散と位相振幅結合から生じる量子項の2つの非負の項に分裂することを示す。 運動量について、分散レベルのゆらぎを平均量子ポテンシャルにリンクする。 分解はスピンの物理的解釈を与えるのに失敗し、ボヘミア点のみが基本であるというボヘミア点を補強する。 この研究は、量子ゆらぎを解析し、そのような軌道に基づくアプローチの解釈的限界を明らかにするための公式なツールを提供する。

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