論文の概要: Multi-particle quantum systems within the Worldline Monte Carlo formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24942v1
- Date: Wed, 31 Dec 2025 16:07:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.698297
- Title: Multi-particle quantum systems within the Worldline Monte Carlo formalism
- Title（参考訳）: ワールドラインモンテカルロ形式論における多粒子量子系
- Authors: Ivan Ahumada, Max Badcott, James P. Edwards, Craig McNeile, Filippo Ricchetti, Federico Grasselli, Guido Goldoni, Olindo Corradini, Marco Palomino,
- Abstract要約: 我々は、非相対論的量子力学系を計算的にシミュレートするために、Worldline Monte Carloアプローチを拡張した。
我々は、多粒子量子力学の(自由な)運動的部分に応じて分布する任意の数の世界線を生成する方法を示す。
我々は、ハミルトンの直対角化によって得られる数値的正確な解を用いて、我々のアプローチを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We extend the Worldline Monte Carlo approach to computationally simulating the Feynman path integral of non-relativistic multi-particle quantum-mechanical systems. We show how to generate an arbitrary number of worldlines distributed according to the (free) kinetic part of the multi-particle quantum dynamics and how to simulate interactions between worldlines in the ensemble. We test this formalism with two- and three-particle quantum mechanical systems, with both long range Coulomb-like interactions between the particles and external fields acting separately on the particles, in various spatial dimensionality. We extract accurate estimations of the ground state energy of these systems using the late-time behaviour of the propagator, validating our approach with numerically exact solutions obtained via straightforward diagonalisation of the Hamiltonian. Systematic benchmarking of the new approach, presented here for the first time, shows that the computational complexity of Wordline Monte Carlo scales more favourably with respect to standard numerical alternatives. The method, which is general, numerically exact, and computationally not intensive, can easily be generalised to relativistic systems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、非相対論的多粒子量子力学系のファインマンパス積分を計算的にシミュレートするために、ワールドラインモンテカルロアプローチを拡張した。
我々は,多粒子量子力学の(自由な)運動的部分に応じて分布する任意の数の世界線を生成する方法と,アンサンブル内の世界線間の相互作用をシミュレートする方法を示す。
この定式化は、2粒子と3粒子の量子力学系を用いて行われ、粒子と粒子に別々に作用する外部磁場との間の長い範囲のクーロンのような相互作用を持つ。
本研究では,このプロパゲータの潜時挙動を用いて,これらの系の基底状態エネルギーの正確な推定を行い,ハミルトニアンの直接対角化による数値的精度の高い解によるアプローチの有効性を検証した。
この新しいアプローチの体系的なベンチマークは、ここで初めて提示され、Wordline Monte Carloの計算複雑性が、標準的な数値的な選択肢に関してより好意的にスケールすることを示している。
一般化され、数値的正確であり、計算的ではないこの方法は、相対論的システムに容易に一般化することができる。
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