論文の概要: Time-Dependent Hamiltonian Simulation in the Low-Energy Subspace

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01550v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 14:50:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.525223
• Title: Time-Dependent Hamiltonian Simulation in the Low-Energy Subspace
• Title（参考訳）: 低エネルギー部分空間における時間依存ハミルトニアンシミュレーション
• Authors: Shuo Zhou, Zhaokai Pan, Weiyuan Gong, Tongyang Li,
• Abstract要約: ハミルトンシミュレーションは、断熱量子計算、量子制御、量子多体物理学において重要なサブルーチンである。 低エネルギーのサブスペースで初期状態がサポートされていることを前提として、標準的な性能保証をどの程度改善できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.596052084718124
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hamiltonian simulations are key subroutines in adiabatic quantum computation, quantum control, and quantum many-body physics, where quantum dynamics often happen in the low-energy sector. In contrast to time-independent Hamiltonian simulations, a comprehensive understanding of quantum simulation algorithms for time-dependent Hamiltonians under the low-energy assumption remains limited hitherto. In this paper, we investigate how much we can improve upon the standard performance guarantee assuming the initial state is supported on a low-energy subspace. In particular, we compute the Trotter number of digital quantum simulation based on product formulas for time-dependent spin Hamiltonians under the low-energy assumption that the initial state is supported on a small number of low-energy eigenstates, and show improvements over the standard cost for simulating full unitary simulations. Technically, we derive the low-energy simulation error with commutator scaling for product formulas by leveraging adiabatic perturbation theory to analyze the time-variant energy spectrum of the underlying Hamiltonian. We further discuss the applications to simulations of non-equilibrium quantum many-body dynamics and adiabatic state preparation. Finally, we prove a lower bound of query complexity for generic time-dependent Hamiltonian simulations.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションは、断熱量子計算、量子制御、量子多体物理学において重要なサブルーチンであり、量子力学は低エネルギーセクターでしばしば起こる。 時間非依存ハミルトニアンシミュレーションとは対照的に、低エネルギー仮定下での時間依存ハミルトニアンに対する量子シミュレーションアルゴリズムの包括的理解は限定的のままである。 本稿では,低エネルギー部分空間上で初期状態がサポートされていることを前提として,標準的な性能保証をどの程度改善できるかを検討する。 特に、時間依存スピンハミルトニアンの積公式に基づくデジタル量子シミュレーションのトロッター数を、初期状態が少数の低エネルギー固有状態で支えられているという低エネルギー仮定に基づいて計算し、完全なユニタリシミュレーションをシミュレートするための標準コストよりも改善したことを示す。 技術的には、アディアベート摂動理論を利用して、積公式に対する通勤者スケーリングによる低エネルギーシミュレーション誤差を導出し、基礎となるハミルトニアンの時変エネルギースペクトルを解析する。 さらに、非平衡量子多体力学と断熱状態準備のシミュレーションへの応用について論じる。 最後に、一般時間依存型ハミルトンシミュレーションにおけるクエリの複雑さの低い境界を証明した。

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