論文の概要: Spatio-temporal modeling and forecasting with Fourier neural operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01813v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 05:49:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.777605
• Title: Spatio-temporal modeling and forecasting with Fourier neural operators
• Title（参考訳）: フーリエニューラル作用素を用いた時空間モデリングと予測
• Authors: Pratik Nag, Andrew Zammit-Mangion, Sumeetpal Singh, Noel Cressie,
• Abstract要約: 本研究は, 動的統計時間モデル構築にニューラル演算子(FNO)を用いることを提案する。 FNO は、未知の線型あるいは非線型偏微分方程式の解を近似する関数のフレキシブルな写像である。 欧州全体での海面温度データを用いて,FNOに基づく動的時間-DST統計モデリングの可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatio-temporal process models are often used for modeling dynamic physical and biological phenomena that evolve across space and time. These phenomena may exhibit environmental heterogeneity and complex interactions that are difficult to capture using traditional statistical process models such as Gaussian processes. This work proposes the use of Fourier neural operators (FNOs) for constructing statistical dynamical spatio-temporal models for forecasting. An FNO is a flexible mapping of functions that approximates the solution operator of possibly unknown linear or non-linear partial differential equations (PDEs) in a computationally efficient manner. It does so using samples of inputs and their respective outputs, and hence explicit knowledge of the underlying PDE is not required. Through simulations from a nonlinear PDE with known solution, we compare FNO forecasts to those from state-of-the-art statistical spatio-temporal-forecasting methods. Further, using sea surface temperature data over the Atlantic Ocean and precipitation data across Europe, we demonstrate the ability of FNO-based dynamic spatio-temporal (DST) statistical modeling to capture complex real-world spatio-temporal dependencies. Using collections of testing instances, we show that the FNO-DST forecasts are accurate with valid uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: 時空間モデルはしばしば、空間と時間の間で進化する動的物理現象や生物学的現象のモデリングに使用される。 これらの現象は、ガウス過程のような従来の統計過程モデルを用いて捉えるのが難しい環境不均一性と複雑な相互作用を示す可能性がある。 本研究は,予測のための統計的動的時空間モデル構築にフーリエニューラル演算子(FNO)を用いることを提案する。 FNOは、未知の線形あるいは非線形偏微分方程式(PDE)の解作用素を計算的に効率的に近似する関数のフレキシブルな写像である。 入力のサンプルとそれぞれの出力を使用するため、基礎となるPDEの明示的な知識は必要ない。 非線形PDEと既知の解のシミュレーションにより、FNO予測と最先端の統計時空間予測法との比較を行う。 さらに、大西洋上の海面温度データとヨーロッパ全体の降水データを用いて、FNOに基づく動的時空間(DST)統計モデルを用いて、複雑な実世界の時空間依存性を捉える能力を示す。 その結果,FNO-DST予測は不確かさの定量化によって正確であることがわかった。

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