論文の概要: Strip-Symmetric Quantum Codes for Biased Noise: Z-Decoupling in Stabilizer and Floquet Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03623v1
- Date: Wed, 07 Jan 2026 06:06:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.28766
- Title: Strip-Symmetric Quantum Codes for Biased Noise: Z-Decoupling in Stabilizer and Floquet Codes
- Title（参考訳）: バイザドノイズのためのストリップ対称性量子符号:安定化器とフロケット符号におけるZデカップリング
- Authors: Mohammad Rowshan,
- Abstract要約: XZZXサーフェスコードやドメインウォールカラーコードのようなバイアス調整符号は、高い劣化バイアスしきい値を達成する。
我々は、ストリップ対称バイアス付き符号、静的安定化器と動的(フロッケ)符号のクラスを定義し、純粋なデフォーカスと完全測定の下で、各基本$Z$フォールトはストリップに制限され、Z-detector-fault推定行列はブロック対角線である。
このような符号に対して、Z-detectorハイパーグラフは独立したストリップ成分に分解され、最大$Z$デコーディングはストリップ全体で分解され、複雑さの削減をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.685589351789461
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Bias-tailored codes such as the XZZX surface code and the domain wall color code achieve high dephasing-biased thresholds because, in the infinite-bias limit, their $Z$ syndromes decouple into one-dimensional repetition-like chains; the $X^3Z^3$ Floquet code shows an analogous strip-wise structure for detector events in spacetime. We capture this common mechanism by defining strip-symmetric biased codes, a class of static stabilizer and dynamical (Floquet) codes for which, under pure dephasing and perfect measurements, each elementary $Z$ fault is confined to a strip and the Z-detector--fault incidence matrix is block diagonal. For such codes the Z-detector hypergraph decomposes into independent strip components and maximum-likelihood $Z$ decoding factorizes across strips, yielding complexity savings for matching-based decoders. We characterize strip symmetry via per-strip stabilizer products, viewed as a $\mathbb{Z}_2$ 1-form symmetry, place XZZX, the domain wall color code, and $X^3Z^3$ in this framework, and introduce synthetic strip-symmetric detector models and domain-wise Clifford constructions that serve as design tools for new bias-tailored Floquet codes.
- Abstract（参考訳）: XZZX曲面符号やドメインウォールカラー符号のようなバイアス調整符号は、無限バイアス極限において、それらの$Z$シンドロームは1次元の繰り返しのような鎖に分離されるため、高い劣化バイアス閾値を達成する。
この共通メカニズムは, ストリップ対称バイアス符号, 静的安定化器および動的(フロッケ)符号のクラスを定義し, 純粋なデファーズと完全測定の下で, それぞれの基本$Z$断層をストリップに制限し, Z-detector-fault推定行列をブロック対角線とする。
このような符号に対して、Z-detector ハイパーグラフは独立したストリップ成分に分解され、最大$Z$デコーディングはストリップ全体に分解され、マッチングベースのデコーダの複雑さの削減をもたらす。
このフレームワークでは、ストリップ対称性を、$\mathbb{Z}_2$ 1-form symmetric, place XZZX, the domain wall color code, and $X^3Z^3$とみなし、合成ストリップ対称性検出器モデルと、新しいバイアス調整フロケ符号の設計ツールとして機能するドメインワイドクリフォード構造を導入する。
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