論文の概要: Reinforcement Learning Enhanced Greedy Decoding for Quantum Stabilizer Codes over $\mathbb{F}_q$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03397v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 21:08:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.056286
• Title: Reinforcement Learning Enhanced Greedy Decoding for Quantum Stabilizer Codes over $\mathbb{F}_q$
• Title（参考訳）: 量子安定化器符号の強化学習による$\mathbb{F}_q$上のグレディ復号法
• Authors: Vahid Nourozi,
• Abstract要約: 我々は、分離によって定義される平面曲線から、新しい古典的なゴッパ符号と対応する量子安定器符号を構築する。 これにより,Goppa-およびQuantum-stabilizer符号のクラスをポリノミカル曲線から拡張し,ほぼ最適性能の学習復号器を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct new classical Goppa codes and corresponding quantum stabilizer codes from plane curves defined by separated polynomials. In particular, over $\mathbb{F}_3$ with the Hermitian curve $y^3 + y = x^4$, we obtain a ternary code of length 27, dimension 13, distance 4, which yields a [[27, 13, 4]]$_3$ quantum code. To decode, we introduce an RL-on-Greedy algorithm: first apply a standard greedy syndrome decoder, then use a trained Deep Q-Network to correct any residual syndrome. Simulation under a depolarizing noise model shows that RL-on-Greedy dramatically reduces logical failure compared to greedy alone. Our work thus broadens the class of Goppa- and quantum-stabilizer codes from separated-polynomial curves and delivers a learned decoder with near-optimal performance.
• Abstract（参考訳）: 分離多項式によって定義される平面曲線から、新しい古典的ゴッパ符号と対応する量子安定器符号を構築する。 特に、エルミート曲線 $y^3 + y = x^4$ で $\mathbb{F}_3$ を超えると、長さ 27, 13 次元距離 4 の3次符号が得られ、[27, 13, 4]]$_3$量子符号が生成される。 まず標準グリーディシンドロームデコーダを適用し、次に訓練されたディープQネットワークを用いて残差シンドロームを補正する。 偏極ノイズモデルに基づくシミュレーションにより、RL-on-Greedyは、greedy単独に比べて論理的故障を劇的に低減することが示された。 これにより,Goppa-およびQuantum-stabilizer符号のクラスをポリノミカル曲線から拡張し,ほぼ最適性能の学習復号器を提供する。

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