論文の概要: Multi-Group Quadratic Discriminant Analysis via Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05415v1
• Date: Thu, 08 Jan 2026 22:33:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-12 17:41:49.787908
• Title: Multi-Group Quadratic Discriminant Analysis via Projection
• Title（参考訳）: 投影による多群四分法解析
• Authors: Yuchao Wang, Tianying Wang,
• Abstract要約: 多群分類は多くの予測と意思決定の問題に現れる。 近年の研究では、線形判別分析を複数のグループに拡張しているが、より一般的な方法が必要である。 二次判別分析に基づく多群分類法であるMGQDA(Multi-Group Quadratic Discriminant Analysis)を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.893271505885388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-group classification arises in many prediction and decision-making problems, including applications in epidemiology, genomics, finance, and image recognition. Although classification methods have advanced considerably, much of the literature focuses on binary problems, and available extensions often provide limited flexibility for multi-group settings. Recent work has extended linear discriminant analysis to multiple groups, but more general methods are still needed to handle complex structures such as nonlinear decision boundaries and group-specific covariance patterns. We develop Multi-Group Quadratic Discriminant Analysis (MGQDA), a method for multi-group classification built on quadratic discriminant analysis. MGQDA projects high-dimensional predictors onto a lower-dimensional subspace, which enables accurate classification while capturing nonlinearity and heterogeneity in group-specific covariance structures. We derive theoretical guarantees, including variable selection consistency, to support the reliability of the procedure. In simulations and a gene-expression application, MGQDA achieves competitive or improved predictive performance compared with existing methods while selecting group-specific informative variables, indicating its practical value for high-dimensional multi-group classification problems. Supplementary materials for this article are available online.
• Abstract（参考訳）: 多群分類は、疫学、ゲノム学、ファイナンス、画像認識など、多くの予測と意思決定の問題に現れる。 分類法はかなり進歩しているが、文献の多くはバイナリ問題に焦点を当てており、利用可能な拡張は多群設定に制限のある柔軟性を提供することが多い。 最近の研究は、線形判別分析を複数のグループに拡張しているが、非線形決定境界やグループ固有の共分散パターンのような複雑な構造を扱うために、より一般的な方法が依然として必要である。 二次判別分析に基づく多群分類法であるMGQDA(Multi-Group Quadratic Discriminant Analysis)を開発した。 MGQDAは低次元部分空間に高次元予測器を投影し、グループ固有の共分散構造における非線形性と不均一性を捉えながら正確な分類を可能にする。 提案手法の信頼性を支援するため,変数選択整合性を含む理論的保証を導出する。 MGQDAは, グループ固有の情報変数を選択しながら, 従来の手法と比較して, 競合的あるいは改良的な予測性能を実現し, 高次元多群分類問題に対する実用的価値を示す。 この記事の補助資料はオンラインで入手できる。

関連論文リスト

• Simultaneous Heterogeneity and Reduced-rank Learning for Multivariate Response Regression [6.086398194493261]
  本稿では,サブグループ構造を同時に識別する統合的不均一性と低ランク学習フレームワークを提案する。 特に,本手法ではランク制約付き対融合ペナル化を用い,各部分群に関する事前知識を必要とせず,部分群解析を行う。 提案手法の有効性はシミュレーション研究と実データ応用を通して実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-06T17:59:39Z)
• A Unifying Family of Data-Adaptive Partitioning Algorithms [0.0]
  本稿では、いくつかのよく知られた手法を統一するデータ適応分割アルゴリズムのファミリーを示す。 アルゴリズムは使いやすく、解釈しやすく、大規模で高次元の問題によく対応している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-21T17:54:53Z)
• Synergistic eigenanalysis of covariance and Hessian matrices for enhanced binary classification [72.77513633290056]
  本稿では, 学習モデルを用いて評価したヘッセン行列をトレーニングセットで評価した共分散行列の固有解析と, 深層学習モデルで評価したヘッセン行列を組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は複雑なパターンと関係を抽出し,分類性能を向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T16:10:42Z)
• One-step Multi-view Clustering with Diverse Representation [47.41455937479201]
  本稿では,多視点学習と$k$-meansを統合フレームワークに組み込んだ一段階のマルチビュークラスタリングを提案する。 そこで本研究では,効率の良い最適化アルゴリズムを開発し,その解法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-08T02:52:24Z)
• A Unifying Perspective on Multi-Calibration: Game Dynamics for Multi-Objective Learning [63.20009081099896]
  マルチキャリブレーション予測器の設計と解析のための統一フレームワークを提供する。 ゲームダイナミクスとの接続を利用して,多様なマルチ校正学習問題に対する最先端の保証を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-21T18:24:17Z)
• Flexible variable selection in the presence of missing data [0.0]
  本稿では,非パラメトリックな変数選択アルゴリズムと多重計算を組み合わせることで,非ランダムなデータが存在する場合のフレキシブルなパネルの開発を行う。 提案手法の動作特性は良好であり,より高い分類性能と可変選択性能を有するパネルが得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T21:41:03Z)
• Distributed Sparse Multicategory Discriminant Analysis [1.7223564681760166]
  本稿では,スパースマルチカテゴリ線形判別分析のための凸定式化を提案し,複数のサイトにわたってデータが格納されている場合,それを分散環境に拡張する。 理論的には、分散スパース多重カテゴリー線形判別分析が、数ラウンドの通信の後、集中バージョンと同等に機能することを保証する統計特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-22T14:23:33Z)
• A non-asymptotic model selection in block-diagonal mixture of polynomial experts models [1.491109220586182]
  回帰モデルの未知条件密度を推定するために, ペナル化最大選択基準を導入する。 我々は、Jensen-Kullback-Leibler型損失によるペナル化極大確率で満たされる有限サンプルオラクルを含む強力な理論的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-18T21:32:20Z)
• High-Dimensional Quadratic Discriminant Analysis under Spiked Covariance Model [101.74172837046382]
  そこで本研究では,魚の識別比を最大化する2次分類手法を提案する。 数値シミュレーションにより,提案した分類器は,合成データと実データの両方において古典的R-QDAよりも優れるだけでなく,計算量の削減も要求されることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-25T12:00:26Z)
• Group Heterogeneity Assessment for Multilevel Models [68.95633278540274]
  多くのデータセットは固有のマルチレベル構造を含む。 この構造を考慮に入れることは、そのようなデータ上で行われた統計分析の正確性と校正にとって重要である。 本稿では,データ内のグループ化変数のレベルの違いを効率的に評価するフレキシブルなフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-06T12:42:04Z)
• Saliency-based Weighted Multi-label Linear Discriminant Analysis [101.12909759844946]
  複数ラベルの分類課題を解決するために,LDA(Linear Discriminant Analysis)の新たな変種を提案する。 提案手法は,個々の試料の重量を定義する確率モデルに基づく。 サリエンシに基づく重み付きマルチラベル LDA アプローチは,様々なマルチラベル分類問題の性能改善につながることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T19:40:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。