論文の概要: Even Odd Splitting of the Gaussian Quantum Fisher Information: From Symplectic Geometry to Metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06513v1
• Date: Sat, 10 Jan 2026 10:24:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.8541
• Title: Even Odd Splitting of the Gaussian Quantum Fisher Information: From Symplectic Geometry to Metrology
• Title（参考訳）: ガウス量子漁業情報のオッド分割:シンプレクティック幾何学からメトロロジーへ
• Authors: Kaustav Chatterjee, Tanmoy Pandit, Varinder Singh, Pritam Chattopadhyay, Ulrik Lund Andersen,
• Abstract要約: 本稿では,集中型多モードガウス状態に対する量子フィッシャー情報(QFI)の正準分解を2つの付加成分に分解する。 純状態多様体上では、偶数寄与は同値に消え、奇数寄与は QFI と一致する。 構成を完全QFI行列に拡張し、加法的偶数セクター分解を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a canonical decomposition of the quantum Fisher information (QFI) for centered multimode Gaussian states into two additive pieces: an even part that captures changes in the symplectic spectrum and an odd part associated with correlation-generating dynamics. On the pure-state manifold, the even contribution vanishes identically, while the odd contribution coincides with the QFI derived from the natural metric on the Siegel upper half-space, revealing a direct geometric underpinning of pure-Gaussian metrology. This also provides a link between the graphical representation of pure Gaussian states and an explicit expression for the QFI in terms of graphical parameters. For evolutions completely generated by passive Gaussian unitaries (orthogonal symplectics), the odd QFI vanishes, while thermometric parameters contribute purely to the even sector with a simple spectral form; we also derive a state-dependent lower bound on the even QFI in terms of the purity-change rate. We extend the construction to the full QFI matrix, obtaining an additive even odd sector decomposition that clarifies when cross-parameter information vanishes. Applications to unitary sensing (beam splitter versus two-mode squeezing) and to Gaussian channels (loss and phase-insensitive amplification), including joint phase loss estimation, demonstrate how the decomposition cleanly separates resources associated with spectrum versus correlations. The framework supplies practical design rules for continuous-variable sensors and provides a geometric lens for benchmarking probes and channels in Gaussian quantum metrology.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,集中型多モードガウス状態に対する量子フィッシャー情報(QFI)の正準分解を,シンプレクティックスペクトルの変化を捉える偶数部と,相関生成ダイナミクスに関連する奇数部という2つの付加的な部分に分解する。 純粋状態多様体上では、偶数寄与は等しく消えるが、奇数寄与はシーゲル上半空間上の自然な計量から導かれるQFIと一致する。 これはまた、純粋なガウス状態のグラフィカル表現と、グラフィカルパラメータの観点からQFIの明示的な表現とのリンクを提供する。 受動ガウスユニタリ(直交シンプレクティック)によって完全に生成される進化について、奇数QFIは消滅するが、熱力学的パラメータは単純なスペクトル形式で偶数セクターに純粋に寄与する。 構成を全QFI行列に拡張し、パラメータ間の情報が消える際の付加的偶数セクター分解を求める。 ユニタリセンシング(ビームスプリッタ対2モードスクイージング)や、共同位相損失推定を含むガウスチャネル(損失および位相非感受性増幅)への応用は、分解がスペクトルと相関関係に関連するリソースをきれいに分離する方法を実証する。 このフレームワークは連続可変センサの実用的な設計規則を提供し、ガウス量子気象学のプローブやチャネルをベンチマークするための幾何レンズを提供する。

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