論文の概要: Non-Abelian qLDPC: TQFT Formalism, Addressable Gauging Measurement and Application to Magic State Fountain on 2D Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06736v1
• Date: Sun, 11 Jan 2026 01:20:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.961797
• Title: Non-Abelian qLDPC: TQFT Formalism, Addressable Gauging Measurement and Application to Magic State Fountain on 2D Product Codes
• Title（参考訳）: 非アベリアqLDPC:TQFT形式主義、対応可能なゲージ測定および2次元製品コードにおけるマジックステートファウンテンスへの応用
• Authors: Guanyu Zhu, Ryohei Kobayashi, Po-Shen Hsin,
• Abstract要約: 定レート2次元ハイパーグラフ生成符号とClifford-stabilizer変種を用いて,ネイティブな非クリフォード論理ゲートを実現できることを示す。 これは、新しいタイプの0-形式部分複素対称性のアドレス可能なゲージ計測を効果的に実装した時空経路によって達成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1087735229999818
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental problem of fault-tolerant quantum computation with quantum low-density parity-check (qLDPC) codes is the tradeoff between connectivity and universality. It is widely believed that in order to perform native logical non-Clifford gates, one needs to resort to 3D product-code constructions. In this work, we extend Kitaev's framework of non-Abelian topological codes on manifolds to non-Abelian qLDPC codes (realized as Clifford-stabilizer codes) and the corresponding combinatorial topological quantum field theories (TQFT) defined on Poincaré CW complexes and certain types of general chain complexes. We also construct the spacetime path integrals as topological invariants on these complexes. Remarkably, we show that native non-Clifford logical gates can be realized using constant-rate 2D hypergraph-product codes and their Clifford-stabilizer variants. This is achieved by a spacetime path integral effectively implementing the addressable gauging measurement of a new type of 0-form subcomplex symmetries, which correspond to addressable transversal Clifford gates and become higher-form symmetries when lifted to higher-dimensional CW complexes or manifolds. Building on this structure, we apply the gauging protocol to the magic state fountain scheme for parallel preparation of $O(\sqrt{n})$ disjoint CZ magic states with code distance of $O(\sqrt{n})$, using a total number of $n$ qubits.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号を用いたフォールトトレラント量子計算の基本的な問題は、接続性と普遍性の間のトレードオフである。 ネイティブ論理的非クリフォードゲートを実行するためには、3次元積コード構造を利用する必要があると広く信じられている。 本研究では、多様体上の非アベリア位相符号のフレームワークを、(クリフォード安定化符号として実現された)非アベリアqLDPC符号と、ポアンカレCW錯体およびある種の一般鎖錯体上で定義された対応する組合せ位相量子論(TQFT)に拡張する。 また、時空経路積分をこれらの複体上の位相不変量として構成する。 注目すべきことに、ネイティブな非クリフォード論理ゲートは、定レート2次元ハイパーグラフ生成コードとそのクリフォード安定化器の変種を用いて実現可能である。 これは、高次元のCW錯体や多様体に持ち上げると、アドレス可能な逆クリフォードゲートに対応し、高次元の対称性となる新しいタイプの0-形式部分複素対称性の、アドレス可能なゲージング測定を効果的に実装した時空経路によって実現される。 この構造を基盤として,$O(\sqrt{n})$ disjoint CZ magic state with code distance of $O(\sqrt{n})$, using a total number of $n$ qubits。

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