論文の概要: Transform Arbitrary Good Quantum LDPC Codes into Good Geometrically Local Codes in Any Dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01769v1
- Date: Sat, 3 Aug 2024 12:46:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 18:30:57.882463
- Title: Transform Arbitrary Good Quantum LDPC Codes into Good Geometrically Local Codes in Any Dimension
- Title（参考訳）: 任意量子LDPC符号を任意の次元のよい幾何学的局所符号に変換する
- Authors: Xingjian Li, Ting-Chun Lin, Min-Hsiu Hsieh,
- Abstract要約: 重要な課題は、寸法と距離の両方を最大化する最適なコード構造を特定することです。
最近の進歩はいくつかの構成を生み出しているが、これらは特定の良い量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号に依存しているか、3次元に限定されている。
我々は、優れたqLDPCコードを最適な幾何学的局所量子コードに変換することができる構成を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.695180823001566
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Geometrically local quantum codes, comprised of qubits and checks embedded in $\mathbb{R}^D$ with local check operators, have been a subject of significant interest. A key challenge is identifying the optimal code construction that maximizes both dimension and distance. Recent advancements have produced several constructions, but these either depend on specific good quantum low-density parity-check (qLDPC) codes or are limited to three dimensions. In this work, we introduce a construction that can transform any good qLDPC code into an optimal geometrically local quantum code. Our approach hinges on a novel procedure that extracts a two-dimensional structure from an arbitrary three-term chain complex. We expect that this procedure will find broader applications in areas such as weight reduction and the geometric realization of chain complexes.
- Abstract（参考訳）: 幾何的に局所的な量子符号は、局所的なチェック演算子を持つ$\mathbb{R}^D$に埋め込まれた量子ビットとチェックから構成されており、重要な関心の対象となっている。
重要な課題は、寸法と距離の両方を最大化する最適なコード構造を特定することです。
最近の進歩はいくつかの構成を生み出しているが、これらは特定の良い量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号に依存しているか、3次元に限定されている。
本研究では,任意の優れたqLDPCコードを最適に局所的な量子コードに変換する構造を導入する。
我々のアプローチは、任意の3末端鎖複体から2次元構造を抽出する新しい手法に基づいている。
この方法では、重量減少や鎖状錯体の幾何学的実現など、より広範な応用が期待できる。
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