論文の概要: Explicit complex time integrators for stiff problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07730v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 17:07:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.680152
• Title: Explicit complex time integrators for stiff problems
• Title（参考訳）: 剛性問題に対する明示的複素時間積分器
• Authors: Jithin D. George, Julian Koellermeier, Samuel Y. Jung, Niall M. Mangan,
• Abstract要約: 複素時間平面内の特定の経路が安定性領域を拡大し、複素数値システムに対して明確な計算上の優位性をもたらすことを示す。 これらの利点は、射影積分法と複素時間ステップを結合することにより、実数値の厳密なシステムのある種のクラスにまで拡張されることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Most numerical methods for time integration use real-valued time steps. Complex time steps, however, can provide an additional degree of freedom, as we can select the magnitude of the time step in both the real and imaginary directions. We show that specific paths in the complex time plane lead to expanded stability regions, providing clear computational advantages for complex-valued systems. In particular, we highlight the Schrödinger equation, for which complex time integrators can be uniquely optimal. Furthermore, we demonstrate that these benefits extend to certain classes of real-valued stiff systems by coupling complex time steps with the Projective Integration method.
• Abstract（参考訳）: 時間積分のほとんどの数値的手法は実数値時間ステップを用いる。 しかし、複雑な時間ステップは、実際の方向と想像上の方向の両方において、時間ステップの大きさを選択することができるため、さらなる自由度を提供することができる。 複素時間平面内の特定の経路が安定性領域を拡大し、複素数値システムに対して明確な計算上の優位性をもたらすことを示す。 特に、複素時間積分器が一意に最適となるシュレーディンガー方程式を強調する。 さらに、これらの利点は、射影積分法と複素時間ステップを結合することにより、実数値の厳密なシステムの特定のクラスにまで拡張されることを実証する。

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