Fugu-MT 論文翻訳(概要): Applying splitting methods with complex coefficients to the numerical integration of unitary problems

論文の概要: Applying splitting methods with complex coefficients to the numerical integration of unitary problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02412v2
Date: Wed, 15 Sep 2021 15:20:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-05 06:30:18.945487
Title: Applying splitting methods with complex coefficients to the numerical integration of unitary problems
Title（参考訳）: 複素係数を持つ分割法をユニタリ問題の数値積分に適用する
Authors: S. Blanes, F. Casas, A. Escorihuela-Tom\`as
Abstract要約: 群 $mathrmSU(2)$ で定義される問題に適用した場合、特定の共役類が十分に小さなステップサイズに対してユニタリメソッドに共役であることを証明する。一般の場合、これらの手法によって提供される数値近似のエネルギーとノルムの誤差は、空間における擬スペクトル離散化技術と組み合わせた場合、長い時間間隔で世俗成分を持たない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We explore the applicability of splitting methods involving complex coefficients to solve numerically the time-dependent Schr\"odinger equation. We prove that a particular class of integrators are conjugate to unitary methods for sufficiently small step sizes when applied to problems defined in the group $\mathrm{SU}(2)$. In the general case, the error in both the energy and the norm of the numerical approximation provided by these methods does not possess a secular component over long time intervals, when combined with pseudo-spectral discretization techniques in space.
Abstract（参考訳）: 時間依存シュリンガー方程式を数値的に解くために複素係数を含む分割法の適用性について検討する。積分器の特定のクラスが、群 $\mathrm{SU}(2)$ で定義される問題に適用した場合、十分に小さなステップサイズのユニタリメソッドに共役であることが証明される。一般の場合、これらの手法によって提供される数値近似のエネルギーとノルムの誤差は、空間における擬スペクトル離散化技術と組み合わせた場合、長い時間間隔で世俗成分を持たない。

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