論文の概要: Max-Min Neural Network Operators For Approximation of Multivariate Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07886v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 06:14:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:18.895977
• Title: Max-Min Neural Network Operators For Approximation of Multivariate Functions
• Title（参考訳）: 多変量関数近似のための最大最小ニューラルネットワーク演算子
• Authors: Abhishek Yadav, Uaday Singh, Feng Dai,
• Abstract要約: 我々は、最大最小のニューラルネットワーク演算子による近似のためのフレームワークを開発する。 点および一様収束定理を確立し、近似の順序に対する推定を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.5657111459153885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we develop a multivariate framework for approximation by max-min neural network operators. Building on the recent advances in approximation theory by neural network operators, particularly, the univariate max-min operators, we propose and analyze new multivariate operators activated by sigmoidal functions. We establish pointwise and uniform convergence theorems and derive quantitative estimates for the order of approximation via modulus of continuity and multivariate generalized absolute moment. Our results demonstrate that multivariate max-min structure of operators, besides their algebraic elegance, provide efficient and stable approximation tools in both theoretical and applied settings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最大最小のニューラルネットワーク演算子による近似のための多変量フレームワークを開発する。 ニューラルネットワーク演算子,特に一変量極小演算子による近似理論の最近の進歩に基づいて,シグモダル関数によって活性化される新しい多変量演算子を提案し,解析する。 点および一様収束定理を確立し、連続性のモジュラーと多変量一般化された絶対モーメントによる近似の順序の定量的推定を導出する。 以上の結果から,演算子の多変量最大値構造は代数的エレガンスに加えて,理論的および応用的両方の条件下で,効率的かつ安定した近似ツールを提供することが示された。

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