論文の概要: Cost scaling of MPS and TTNS simulations for 2D and 3D systems with area-law entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08132v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 01:53:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.010042
• Title: Cost scaling of MPS and TTNS simulations for 2D and 3D systems with area-law entanglement
• Title（参考訳）: 領域内絡み付き2次元・3次元システムのMPS・TTNSシミュレーションのコストスケーリング
• Authors: Thomas Barthel,
• Abstract要約: 近年, ツリーテンソルネットワーク状態 (TTNS) は2次元システムに成功している。 行列積状態(MPS)に基づくより伝統的なアプローチと比較して、TTNSでは、物理自由度のグラフ距離が劇的に減少する。 驚くべきことに、空間次元$D>1$の大規模システムでは、低エネルギー状態のMPSシミュレーションはTTNSシミュレーションよりも効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.538209532048867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network states are an indispensable tool for the simulation of strongly correlated quantum many-body systems. In recent years, tree tensor network states (TTNS) have been successfully used for two-dimensional systems and to benchmark quantum simulation approaches for condensed matter, nuclear, and particle physics. In comparison to the more traditional approach based on matrix product states (MPS), the graph distance of physical degrees of freedom can be drastically reduced in TTNS. Surprisingly, it turns out that, for large systems in $D>1$ spatial dimensions, MPS simulations of low-energy states are nevertheless more efficient than TTNS simulations. With a focus on $D=2$ and 3, the scaling of computational costs for different boundary conditions is determined under the assumption that the system obeys an entanglement (log-)area law, implying that bond dimensions scale exponentially in the surface area of the associated subsystems.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態は、強く相関した量子多体系のシミュレーションに必須のツールである。 近年、ツリーテンソルネットワーク状態(TTNS)は2次元システムや、凝縮物質、核、粒子物理学の量子シミュレーション手法のベンチマークに成功している。 行列積状態(MPS)に基づくより伝統的なアプローチと比較して、TTNSでは、物理自由度のグラフ距離が劇的に減少する。 驚くべきことに、空間次元$D>1$の大規模システムでは、低エネルギー状態のMPSシミュレーションはTTNSシミュレーションよりも効率的であることがわかった。 D=2$と3に焦点をあてると、異なる境界条件に対する計算コストのスケーリングは、系が絡み合う(log-)領域の法則に従うという仮定の下で決定される。

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