論文の概要: Symmetry-Adapted State Preparation for Quantum Chemistry on Fault-Tolerant Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08533v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 13:17:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.212002
• Title: Symmetry-Adapted State Preparation for Quantum Chemistry on Fault-Tolerant Quantum Computers
• Title（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピュータにおける量子化学の対称性適応状態準備
• Authors: Viktor Khinevich, Wataru Mizukami,
• Abstract要約: 本稿では、フォールトトレラント量子計算のための連続対称性プロジェクタの体系的かつ資源効率の高い構成について述べる。 粒子数と$S_z$対称性について、GQSPはその低いアンシラ量子ビット要求のため、好ましいリソース利用機能を提供する。 全スピン投影の場合、$hatP_S,M_S$の構造分解はプロジェクターTゲート数を減少させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present systematic and resource-efficient constructions of continuous symmetry projectors, particularly $U(1)$ particle number and $SU(2)$ total spin, tailored for fault-tolerant quantum computations. Our approach employs a linear combination of unitaries (LCU) as well as generalized quantum signal processing (GQSP and GQSVT) to implement projectors. These projectors can then be coherently applied as state filters prior to quantum phase estimation (QPE). We analyze their asymptotic gate complexities for explicit circuit realizations. For the particle number and $S_z$ symmetries, GQSP offers favorable resource usage features owing to its low ancilla qubit requirements and robustness to finite precision rotation gate synthesis. For the total spin projection, the structured decomposition of $\hat{P}_{S,M_S}$ reduces the projector T gate count. Numerical simulations show that symmetry filtering substantially increases the QPE success probability, leading to a lower overall cost compared to that of unfiltered approaches across representative molecular systems. Resource estimates further indicate that the cost of symmetry filtering is $3$ to $4$ orders of magnitude lower than that of the subsequent phase estimation step This advantage is especially relevant in large, strongly correlated systems, such as FeMoco, a standard strongly correlated open-shell benchmark. For FeMoco, the QPE cost is estimated at ${\sim}10^{10}$ T gates, while our symmetry projector requires only ${\sim}10^{6}$--$10^{7}$ T gates. These results establish continuous-symmetry projectors as practical and scalable tools for state preparation in quantum chemistry and provide a pathway toward realizing more efficient fault-tolerant quantum simulations.
• Abstract（参考訳）: 連続対称性プロジェクタ(特に$U(1)$粒子数と$SU(2)$トータルスピン)の体系的および資源効率の高い構成を、フォールトトレラント量子計算に合わせた形で提示する。 本手法では、プロジェクタの実装には、ユニタリ(LCU)と一般化量子信号処理(GQSPとGQSVT)の線形結合を用いる。 これらのプロジェクタは量子位相推定(QPE)の前に状態フィルタとしてコヒーレントに適用することができる。 明示的な回路実現のための漸近ゲート複素数の解析を行う。 粒子数と$S_z$対称性に対して、GQSPは、その低いアンシラ量子ビット要求と有限精度回転ゲート合成に対する堅牢性により、良好な資源利用機能を提供する。 全スピン射影に対して、$\hat{P}_{S,M_S}$の構造的分解はプロジェクターTゲート数を減少させる。 数値シミュレーションにより、対称性フィルタリングはQPE成功確率を大幅に増加させ、代表分子系における未濾過アプローチと比較して全体的なコストが低下することが示された。 資源推定は、対称性フィルタリングのコストが、次の位相推定ステップよりも3ドルから4ドル低いことを示しており、この利点は、標準の強い相関を持つオープンシェルベンチマークであるFeMocoのような大きな相関の強いシステムで特に重要である。 FeMoco の場合、QPE のコストは${\sim}10^{10}$T ゲートと推定されるが、我々の対称性プロジェクターは${\sim}10^{6}$-$10^{7}$T ゲートしか必要としない。 これらの結果は、量子化学における状態準備のための実用的でスケーラブルなツールとして連続対称性プロジェクターを確立し、より効率的なフォールトトレラント量子シミュレーションを実現するための経路を提供する。

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