論文の概要: Anomalous transport in quasiperiodic lattices: emergent exceptional points at band edges and log-periodic oscillations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10056v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 04:15:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.983661
• Title: Anomalous transport in quasiperiodic lattices: emergent exceptional points at band edges and log-periodic oscillations
• Title（参考訳）: 準周期格子における異常輸送:バンドエッジにおける創発的例外点と対数周期振動
• Authors: Jinyuan Shang, Haiping Hu,
• Abstract要約: オーブリー・アンドレ・ハーパー格子における量子輸送を, ゼロ温度貯水池に結合した2端子構成で検討した。 局在相では、導電性はリャプノフ指数によって支配される指数的な崩壊を示す。 臨界相では,コンダクタンスの対数周期振動をシステムサイズ関数として同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quasiperiodic systems host exotic transport regimes that are distinct from those found in periodic or disordered lattices. In this work, we study quantum transport in the Aubry-André-Harper lattice in a two-terminal setup coupled to zero-temperature reservoirs, where the conductance is evaluated via the nonequilibrium Green's function method. In the extended phase, we uncover a universal subdiffusive transport when the bath chemical potential aligns with the band edges. Specifically, the typical conductance displays a scaling of $\mathcal{G}_{\text{typ}}\sim L^{-2}$ with system size $L$. We attribute this behavior to the emergence of an exceptional point (Jordan normal form) in the transfer matrix in the thermodynamic limit. In the localized phase, the conductance shows exponential decay governed by the Lyapunov exponent. Intriguingly, in the critical phase, we identify pronounced log-periodic oscillations of the conductance as a function of system size, arising from the discrete scale invariance inherent to the singular-continuous spectrum. We further extend our analysis to the generalized Aubry-André-Harper model and provide numerical evidence suggesting that the exact mobility edge resides within a finite spectral gap. This results in a counter-intuitive exponential suppression of conductance precisely at the mobility edge. Our work highlights the distinct transport behaviors in quasiperiodic systems and elucidates how they are rigorously dictated by the underlying local spectral structure.
• Abstract（参考訳）: 準周期系は、周期格子や乱格子に見られるものとは異なる異種輸送機構を包含する。 本研究では,Aubry-André-Harper格子の非平衡グリーン関数法で導電性を評価するため,0温度貯水池に結合した2端子構成の量子輸送について検討する。 拡張相では, 浴槽化学電位がバンドエッジと整合するときに, 普遍的な部分拡散輸送を明らかにする。 具体的には、典型的なコンダクタンスは、システムサイズが$L$の$\mathcal{G}_{\text{typ}}\sim L^{-2}$のスケーリングを表示する。 この挙動は、熱力学極限における伝達行列における例外点(ヨルダン正規形式)の出現によるものである。 局在相では、導電性はリャプノフ指数によって支配される指数的な崩壊を示す。 興味深いことに、臨界相において、コンダクタンスの対数周期振動を特異連続スペクトルに固有の離散スケール不変性から生じるシステムサイズ関数として同定する。 さらに、一般化されたオーブリー・アンドレ・ハーパーモデルに解析を拡張し、正確なモビリティエッジが有限のスペクトルギャップ内に存在することを示す数値的な証拠を提供する。 その結果, 伝導率の反直感的な指数的抑制が, モビリティエッジで正確に達成された。 我々の研究は、準周期系の異なる輸送挙動を強調し、その基盤となる局所スペクトル構造によってどのように厳密に予測されるかを明らかにする。

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