論文の概要: Thermalisation Dynamics and Spectral Statistics of Extended Systems with
Thermalising Boundaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07742v2
- Date: Mon, 15 Nov 2021 16:59:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 05:24:37.518226
- Title: Thermalisation Dynamics and Spectral Statistics of Extended Systems with
Thermalising Boundaries
- Title（参考訳）: 加熱境界を持つ拡張系の熱化ダイナミクスとスペクトル統計
- Authors: Pavel Kos, Tomaz Prosen, Bruno Bertini
- Abstract要約: 熱処理型マルコフ浴に接続した拡張系の熱化とスペクトル特性について検討した。
局所観測器とスペクトル形成因子の進化は、同じ量子チャネルによって決定されることを示す。
本稿では,熱力学の摂動特性,特に熱化の時間スケールについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study thermalisation and spectral properties of extended systems
connected, through their boundaries, to a thermalising Markovian bath.
Specifically, we consider periodically driven systems modelled by brickwork
quantum circuits where a finite section (block) of the circuit is constituted
by arbitrary local unitary gates while its complement, which plays the role of
the bath, is dual-unitary. We show that the evolution of local observables and
the spectral form factor are determined by the same quantum channel, which we
use to characterise the system's dynamics and spectral properties. In
particular, we identify a family of fine-tuned quantum circuits -- which we
call strongly non-ergodic -- that fails to thermalise even in this controlled
setting, and, accordingly, their spectral form factor does not follow the
random matrix theory prediction. We provide a set of necessary conditions on
the local quantum gates that lead to strong non-ergodicity, and in the case of
qubits, we provide a complete classification of strongly non-ergodic circuits.
We also study the opposite extreme case of circuits that are almost
dual-unitary, i.e., where thermalisation occurs with the fastest possible rate.
We show that, in these systems, local observables and spectral form factor
approach respectively thermal values and random matrix theory prediction
exponentially fast. We provide a perturbative characterisation of the dynamics
and, in particular, of the time-scale for thermalisation.
- Abstract（参考訳）: 熱処理型マルコフ浴に接続した拡張系の熱化とスペクトル特性について検討した。
具体的には,回路の有限部分(ブロック)が任意の局所的なユニタリゲートによって構成され,その補体がバスの役割を担っているような,ブリックワーク量子回路で周期的にモデル化されるシステムを考える。
局所観測器とスペクトル形成因子の進化は、系の力学とスペクトル特性を特徴づけるために用いられる同じ量子チャネルによって決定されることを示す。
特に、この制御された設定でも熱することができない微調整量子回路(強非エルゴードと呼ぶ)の族を同定し、したがってそれらのスペクトル形状因子はランダム行列理論の予測に従わない。
我々は、局所量子ゲート上に必要な条件のセットを提供し、強い非エルゴード性をもたらし、量子ビットの場合、強い非エルゴード回路の完全な分類を提供する。
また、ほぼ2元単位の回路、すなわち熱化が最速の速度で起こる回路の反対の極値についても検討する。
これらのシステムでは, 局所観測値とスペクトル形状因子のそれぞれが熱値とランダム行列理論を指数関数的に高速に予測できることが示されている。
本稿では,熱力学の摂動特性,特に熱化の時間スケールについて述べる。
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