論文の概要: Constant-Depth Unitary Preparation of Dicke States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10693v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:51:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.279544
• Title: Constant-Depth Unitary Preparation of Dicke States
• Title（参考訳）: ディック状態の一定深度単位生成
• Authors: Francisca Vasconcelos, Malvika Raj Joshi,
• Abstract要約: ディック状態のユニタリ準備は、標準回路モデルにおける対数深さに限られる。 我々は、Dicke状態の正確な準備のために、最初の一元的、一定の深さのプロトコルを提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24350063807321942
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dicke states serve as a critical resource in quantum metrology, communication, and computation. However, unitary preparation of Dicke states is limited to logarithmic depth in standard circuit models and existing constant-depth protocols require measurement and feed-forward. In this work, we present the first unitary, constant-depth protocols for exact Dicke state preparation. We overcome the logarithmic-depth barrier by moving beyond the standard circuit model and leveraging global interactions (native to architectures such as neutral atoms and trapped ions). Specifically, utilizing unbounded CZ gates (i.e. within the QAC$^0$ circuit class), we offer circuits for exact computation of constant-weight Dicke states, using polynomial ancillae, and approximation of weight-1 Dicke states (i.e. $W$ states), using only constant ancillae. Granted additional access to the quantum FAN-OUT operation (i.e. upgrading to the QAC$_f^0$ circuit class), we also achieve exact preparation of arbitrary-weight Dicke states, with polynomial ancillae. These protocols distinguish the constant-depth capabilities of quantum architectures based on connectivity and offer a novel path toward resolving a long-standing quantum complexity conjecture.
• Abstract（参考訳）: ディック状態は量子力学、通信、計算において重要な資源となる。 しかし、Dicke状態のユニタリな準備は標準回路モデルにおける対数深さに限られており、既存の定数深度プロトコルは測定とフィードフォワードを必要とする。 本研究では、Dicke状態の正確な準備のために、最初のユニタリで、一定の深さのプロトコルを提示する。 我々は、標準回路モデルを超えてグローバルな相互作用(中性原子や閉じ込められたイオンなどのアーキテクチャに固有の)を活用することにより、対数-深度障壁を克服する。 具体的には、非有界なCZゲート(すなわち QAC$^0$ 回路クラス内)を利用することで、定数アンシラ(英語版)を用いて、定数アンシラ(英語版)のみを用いて、定数アンシラ(英語版)を用いて、多項式アンシラ(英語版)を用いて、およびウェイト-1ディック状態(すなわち、$W$ 状態)を近似する回路を提供する。 量子FAN-OUT演算(すなわちQAC$_f^0$回路クラスへのアップグレード)への追加アクセスが保証され、多項式アンシラを持つ任意の重み付きディック状態の正確な準備も達成する。 これらのプロトコルは、接続性に基づいて量子アーキテクチャの一定の深さの能力を区別し、長年続く量子複雑性の予想を解決するための新しい経路を提供する。

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