論文の概要: Constant-depth adaptive preparation of Dicke and symmetric states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01144v1
- Date: Sun, 02 Aug 2026 10:46:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.092626
- Title: Constant-depth adaptive preparation of Dicke and symmetric states
- Title（参考訳）: ディック状態と対称状態の一定深度適応的準備
- Abstract要約: ディック状態の効率的な準備、より一般的には置換対称状態は量子情報処理において重要である。
任意のDicke-$(n,k)$状態と、さらに対称な状態に対して、正確な等深適応準備プロトコルを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.455444430741668
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficient preparation of Dicke states and, more generally, permutation-symmetric states is important for quantum metrology, quantum networking, and collective quantum information processing. Measurements and classical feedforward enable low-depth preparations of these states, with a cost of ancillary qubits. In this work, we introduce an exact constant-depth adaptive preparation protocol for arbitrary Dicke-$(n,k)$ states and further symmetric states. We first provide a protocol preparing the uniform subset superposition state, as a primitive, using constant-depth adaptive circuit with $O(k^2\log^2 n)$ ancillary qubits and success probability at least $1/k$. This yields an exact, probabilistic, constant-depth Dicke-state preparation protocol using $O\left(n^2+k^2\log^2 n+kn\log n\log\log n\right)$ ancillary qubits. Parallel repetition suppresses the failure probability exponentially without increasing the quantum depth. Moreover, the uniform subset superposition state is also of independent interest as the uniform vertex state of the Johnson graph and as the compact uniform subset state appearing in quantum-walk and topological-data-analysis algorithms. We further establish a general lifting framework that coherently combines clean unitary Dicke-state preparation circuits to prepare arbitrary symmetric states with only polynomial ancillary overhead. Combined with recent constant-depth unitary Dicke-state constructions, this gives an exact constant-depth preparation protocol for arbitrary $n$-qubit symmetric states using $O(n^3\sqrt{\log n})$ ancillary qubits.
- Abstract（参考訳）: ディック状態やより一般的には置換対称状態の効率的な準備は量子力学、量子ネットワーク、集合量子情報処理において重要である。
測定と古典的なフィードフォワードにより、これらの状態の低深さの準備が可能となり、アクビットのコストがかかる。
本研究では、任意のDicke-$(n,k)$状態と、さらに対称な状態に対して、正確な等深適応準備プロトコルを導入する。
まず,一様部分集合重畳状態を作成するプロトコルをプリミティブとして,$O(k^2\log^2 n)$アシラリー量子ビットと成功確率を少なくとも1/k$とする定深適応回路を用いて提供する。
これにより、$O\left(n^2+k^2\log^2n+kn\log n\log n\log n\right)$ Acillary qubits を用いて、正確な確率的、定数的なディック状態の準備プロトコルが得られる。
並列反復は、量子深さを増大させることなく、異常確率を指数関数的に抑制する。
さらに、一様部分集合重畳状態はジョンソングラフの一様頂点状態として、また量子ウォークやトポロジカルデータ解析アルゴリズムに現れるコンパクトな一様部分集合状態としても独立な関心を持つ。
さらに、クリーンなユニタリDicke状態準備回路をコヒーレントに組み合わせ、任意の対称状態と多項式の補助的オーバーヘッドのみを準備する一般リフトフレームワークを構築した。
最近の定数深度ユニタリディック状態構成と組み合わせることで、$O(n^3\sqrt{\log n})$ ancillary qubits を用いて任意の$n$-qubit対称状態に対する正確な定数深度準備プロトコルを提供する。
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