論文の概要: Short-Depth Circuits for Dicke State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09998v1
- Date: Wed, 20 Jul 2022 16:01:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 07:58:14.312079
- Title: Short-Depth Circuits for Dicke State Preparation
- Title（参考訳）: ディッキン状態形成用短絡回路
- Authors: Andreas B\"artschi and Stephan Eidenbenz
- Abstract要約: ディック状態を決定的に準備するための短深さ回路を提案する。
ディック状態は、様々な応用で絡み合った量子状態の重要なクラスである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present short-depth circuits to deterministically prepare any Dicke state
|Dn,k>, which is the equal-amplitude superposition of all n-qubit computational
basis states with Hamming Weight k. Dicke states are an important class of
entangled quantum states with a large variety of applications, and a long
history of experimental creation in physical systems. On the other hand, not
much is known regarding efficient scalable quantum circuits for Dicke state
preparation on realistic quantum computing hardware connectivities.
Here we present preparation circuits for Dicke states |Dn,k> with (i) a depth
of O(k log(n/k)) for All-to-All connectivity (such as on current ion trap
devices); (ii) a depth of O(k sqrt(n/k)) = O(sqrt(nk) for Grid connectivity on
grids of size Omega(sqrt(n/s)) x O(sqrt(ns)) with s<=k (such as on current
superconducting qubit devices).
Both approaches have a total gate count of O(kn), need no ancilla qubits, and
generalize to both the preparation and compression of symmetric pure states in
which all non-zero amplitudes correspond to states with Hamming weight at most
k. Thus our work significantly improves and expands previous state-of-the art
circuits which had depth O(n) on a Linear Nearest Neighbor connectivity for
arbitrary k (Fundamentals of Computation Theory 2019) and depth O(log n) on
All-to-All connectivity for k=1 (Advanced Quantum Technologies 2019).
- Abstract（参考訳）: 我々はDicke状態 |Dn,k> を決定的に準備するために短深さ回路を提案し、これはハミングウェイト k で全ての n-量子基底状態の等振幅重ね合わせである。
ディッケ状態は、様々な応用を持つ絡み合った量子状態の重要なクラスであり、物理系における実験的な創造の歴史がある。
一方で、現実的な量子コンピューティングハードウェアコネクティビティに対するdicke状態準備のための効率的なスケーラブルな量子回路については、あまり知られていない。
ここでは、Dicke状態 |Dn,k> のための準備回路を示す。
(i)全接続(現在のイオントラップ装置など)のためのO(k log(n/k))の深さ。
(ii)o(k sqrt(n/k)) = o(sqrt(nk) の深さ omega(sqrt(n/s)) x o(sqrt(ns)) と s<=k(例えば現在の超伝導量子デバイス)とのグリッド接続のための深さ。
どちらのアプローチも O(kn) の総ゲート数を持ち、アンシラ量子ビットは不要であり、全ての非零振幅が最大 k のハミング重みを持つ状態に対応する対称純粋状態の準備と圧縮の両方に一般化する。
そこで本研究では,任意のk(計算理論のFundamentals of Computation Theory 2019)に対する線形近接近傍接続と,k=1(先進量子技術2019)に対する全接続における深さO(log n)とを有する従来の最先端技術回路の改良と拡張を行った。
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