論文の概要: Contextual Distributionally Robust Optimization with Causal and Continuous Structure: An Interpretable and Tractable Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11016v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 06:18:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.371464
• Title: Contextual Distributionally Robust Optimization with Causal and Continuous Structure: An Interpretable and Tractable Approach
• Title（参考訳）: 因果的・連続的構造を考慮した文脈分布ロバスト最適化:解釈可能・トラクタブルアプローチ
• Authors: Fenglin Zhang, Jie Wang,
• Abstract要約: 文脈分布ロバスト最適化(DRO)のためのフレームワークを提案する。 まず, エントロピー規則化因果距離であるSinkhorn discrepancy (CSD) を導入する。 コーサルシンクホーンDRO(Causal-SDRO)と呼ばれる,CSDに基づく曖昧性集合を持つ文脈的DROモデルを導出する。 本稿では,任意の可測関数空間内の最適ポリシを近似するソフトフォレスト回帰(SRF)決定則を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8445258546547625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a framework for contextual distributionally robust optimization (DRO) that considers the causal and continuous structure of the underlying distribution by developing interpretable and tractable decision rules that prescribe decisions using covariates. We first introduce the causal Sinkhorn discrepancy (CSD), an entropy-regularized causal Wasserstein distance that encourages continuous transport plans while preserving the causal consistency. We then formulate a contextual DRO model with a CSD-based ambiguity set, termed Causal Sinkhorn DRO (Causal-SDRO), and derive its strong dual reformulation where the worst-case distribution is characterized as a mixture of Gibbs distributions. To solve the corresponding infinite-dimensional policy optimization, we propose the Soft Regression Forest (SRF) decision rule, which approximates optimal policies within arbitrary measurable function spaces. The SRF preserves the interpretability of classical decision trees while being fully parametric, differentiable, and Lipschitz smooth, enabling intrinsic interpretation from both global and local perspectives. To solve the Causal-SDRO with parametric decision rules, we develop an efficient stochastic compositional gradient algorithm that converges to an $\varepsilon$-stationary point at a rate of $O(\varepsilon^{-4})$, matching the convergence rate of standard stochastic gradient descent. Finally, we validate our method through numerical experiments on synthetic and real-world datasets, demonstrating its superior performance and interpretability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,共変量を用いた決定を規定する解釈可能かつトラクタブルな決定ルールを開発することにより,その基礎となる分布の因果的かつ連続的な構造を考察する,文脈的ロバストな分布最適化(DRO)の枠組みを提案する。 まず, 因果整合性を維持しつつ, 連続的な輸送計画を促進するエントロピー規則化された因果距離であるSinkhorn discrepancy (CSD) を導入する。 次に、CSDに基づく曖昧性集合であるCausal Sinkhorn DRO(Causal-SDRO)を用いてコンテキストDROモデルを定式化し、最悪のケース分布がギブス分布の混合として特徴づけられるような強い二重再構成を導出する。 対応する無限次元のポリシー最適化を解決するために、任意の可測関数空間内で最適なポリシーを近似するソフト回帰フォレスト(SRF)決定則を提案する。 SRFは古典的決定木の解釈可能性を維持しつつ、完全にパラメトリックで微分可能であり、リプシッツはスムーズであり、グローバルとローカルの両方の観点から本質的な解釈を可能にする。 パラメトリックな決定規則でコーサル-SDROを解くために、標準的な確率勾配勾配の収束率と一致する$O(\varepsilon^{-4})$の速度で$\varepsilon$-定常点に収束する効率的な確率勾配アルゴリズムを開発した。 最後に,合成および実世界のデータセットの数値実験により本手法の有効性を検証し,その優れた性能と解釈性を示す。

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