論文の概要: Semidefinite Programming for Quantum Channel Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12502v1
• Date: Sun, 18 Jan 2026 17:26:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.654873
• Title: Semidefinite Programming for Quantum Channel Learning
• Title（参考訳）: 量子チャネル学習のための半有限計画法
• Authors: Mikhail Gennadievich Belov, Victor Victorovich Dubov, Vadim Konstantinovich Ivanov, Alexander Yurievich Maslov, Olga Vladimirovna Proshina, Vladislav Gennadievich Malyshkin,
• Abstract要約: 半定値プログラミング(SDP)は、Choi行列に対する忠実度最適化問題を解くために適用することができる。 我々は、市販のSDP解決器をいくつか試し、それぞれ異なる形態の量子チャネルの再構築を可能にした。 これは、比較的小さなクラウス階の量子チャネルが、実験で観測された古典的なデータを記述するのに十分であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.18016233072556
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of reconstructing a quantum channel from a sample of classical data is considered. When the total fidelity can be represented as a ratio of two quadratic forms (e.g., in the case of mapping a mixed state to a pure state, projective operators, unitary learning, and others), Semidefinite Programming (SDP) can be applied to solve the fidelity optimization problem with respect to the Choi matrix. A remarkable feature of SDP is that the optimization is convex, which allows the problem to be efficiently solved by a variety of numerical algorithms. We have tested several commercially available SDP solvers, all of which allowed for the reconstruction of quantum channels of different forms. A notable feature is that the Kraus rank of the obtained quantum channel typically comprises less than a few percent of its maximal possible value. This suggests that a relatively small Kraus rank quantum channel is typically sufficient to describe experimentally observed classical data. The theory was also applied to the problem of reconstructing projective operators from data. Finally, we discuss a classical computational model based on quantum channel transformation, performed and calculated on a classical computer, possibly hardware-optimized.
• Abstract（参考訳）: 古典的なデータのサンプルから量子チャネルを再構築する問題について考察する。 全体忠実度を2つの二次形式(例えば混合状態を純粋状態、射影演算子、ユニタリ学習など)の比として表すことができれば、半有限計画法(SDP)を適用して、チェイ行列に関する忠実度最適化問題を解くことができる。 SDPの注目すべき特徴は、最適化が凸であり、様々な数値アルゴリズムで効率的に解けることである。 我々は、市販のSDP解決器をいくつか試し、それぞれ異なる形態の量子チャネルの再構築を可能にした。 特筆すべき特徴は、得られた量子チャネルのクラウス階数は、通常、その最大値の数パーセント未満であることである。 これは、比較的小さなクラウス階の量子チャネルが、実験で観測された古典的なデータを記述するのに十分であることを示している。 この理論は、データから射影作用素を再構成する問題にも適用された。 最後に,量子チャネル変換に基づく古典的計算モデルについて論じる。

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