論文の概要: Connecting Magic Dynamics in Thermofield Double States to Spectral Form Factors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12787v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 07:40:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.792529
• Title: Connecting Magic Dynamics in Thermofield Double States to Spectral Form Factors
• Title（参考訳）: 熱場二重状態におけるマジックダイナミクスとスペクトル形状因子との結合
• Authors: Ning Sun, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: 熱場二重状態に対する安定化器レニイエントロピーの力学とスペクトル形成係数の関係を考察する。 我々の結果は、量子カオスと量子魔法の間の興味深い相互作用を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.426625530759457
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Under unitary evolution, chaotic quantum systems initialized in simple states rapidly develop high complexity, precluding any efficient classical description. Quantum chaos is traditionally characterized by spectral properties of the Hamiltonian, most notably through the spectral form factor, while the hardness of classical simulation within the stabilizer formalism, commonly referred to as quantum magic, can be quantified by the stabilizer Rényi entropy. In this Letter, we propose a relation between the dynamics of the stabilizer Rényi entropy for thermofield double states and the spectral form factor, based on general arguments for chaotic systems with all-to-all interactions. This relation implies that the saturation of the stabilizer Rényi entropy is governed by a first-order dynamical transition. We then demonstrate this relation explicitly in the Sachdev-Ye-Kitaev model, using an auxiliary-spin representation of the stabilizer Rényi entropy that exhibits an emergent $Z_2$ symmetry. We further find that, in the high-temperature regime of the SYK model, the transition occurs at a finite time, with the long-time phase marked by spontaneous $Z_2$ symmetry breaking. In contrast, at low temperatures, the transition is pushed to times exponentially long in the system size. Our results reveal an intriguing interplay between quantum chaos and quantum magic.
• Abstract（参考訳）: 単体進化の下では、単純な状態で初期化されたカオス量子系は、効率的な古典的記述を除いて、急速に複雑さを増す。 量子カオスは伝統的にハミルトニアンのスペクトル特性、特にスペクトル形成因子によって特徴づけられるが、古典的シュミレーションの安定体形式論(一般に量子魔法と呼ばれる)の硬さは、安定体レニーエントロピーによって定量化することができる。 本稿では, 熱場二重状態に対する安定化器レニーエントロピーの力学とスペクトル形成係数の関係を, 全対一の相互作用を持つカオス系に対する一般論証に基づいて提案する。 この関係は、安定体のレニイエントロピーの飽和が一階の動的遷移によって支配されることを意味する。 次に、この関係をSachdev-Ye-Kitaevモデルで明確に示し、安定化器 Rényi エントロピーの補助スピン表現を用いて、創発的な$Z_2$対称性を示す。 さらに、SYKモデルの高温状態において、遷移は有限時間で起こり、長時間の位相は自発的な$Z_2$対称性の破れによって特徴づけられる。 対照的に、低温では、遷移はシステムサイズにおいて指数関数的に長くなる。 我々の結果は、量子カオスと量子魔法の間の興味深い相互作用を明らかにした。

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