論文の概要: Product-State Approximation Algorithms for the Transverse Field Ising Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13106v1
- Date: Mon, 19 Jan 2026 14:43:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.934277
- Title: Product-State Approximation Algorithms for the Transverse Field Ising Model
- Title（参考訳）: 横フィールドイジングモデルのための製品状態近似アルゴリズム
- Authors: Vincenzo Lipardi, David Mestel, Georgios Stamoulis,
- Abstract要約: 横フィールドイジングモデル(TFIM)ハミルトニアンの古典時間近似アルゴリズムについて検討する。
我々の主な結果は、真の量子最適化に関する一連の近似アルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study classical polynomial-time approximation algorithms for the transverse-field Ising model (TFIM) Hamiltonian, allowing a mixture of ferromagnetic and anti-ferromagnetic interactions between pairs of qbits, alongside transverse field terms with arbitrary non-negative weights. Our main results are a series of approximation algorithms (all approximation ratios with respect to the true quantum optimum): (i) a simple maximum of two product state rounding algorithm achieving an approximation ratio $γ\approx 0.71$ , (ii) a strengthened rounding, inspired by the anticommutation property of the two $X_i, Z_iZ_j$ observables achieving ratio $γ\approx 0.7860$, and (iii) a further improvement by interpolation achieving ratio $γ\approx 0.8156$. We also give an explicit (purely ferromagnetic) TFIM instance on three qbits for which every product state achieves at most $169/180\approx 0.9389$ of the true optimum, yielding an upper bound for all algorithms producing product state approximations, even in the purely ferromagnetic case.
- Abstract（参考訳）: 逆場イジングモデル(TFIM)ハミルトニアンの古典多項式時間近似アルゴリズムについて検討し、任意の非負重みを持つ逆場項とともに、一対のqビット間の強磁性相互作用と反強磁性相互作用の混合を可能にする。
我々の主な結果は一連の近似アルゴリズム(真の量子最適化に対する全ての近似比)である。
(i)近似比$γ\approx 0.71$ を達成する2つの積状態丸めアルゴリズムの単純な最大値。
(II) 2つの$X_i, Z_iZ_j$オブザーバブルの反可換性から着想を得た強化丸め、かつ、$γ\approx 0.7860$
(三)補間比$γ\approx 0.8156$の更なる改良。
また、すべての積状態が真最適化の169/180\approx 0.9389$で達成され、純粋に強磁性の場合であっても、積状態近似を生成する全てのアルゴリズムに対して上限となる3つのqbitに対して、明示的な(純粋に強磁性)TFIMインスタンスを与える。
関連論文リスト
- A Refined Algorithm For the EPR model [0.0]
2つのグループは、近似比$frac1+sqrt54approx.809$の高エネルギー状態の特定のアルゴリズムを独立に開発している。
ここでは、等質/準同質な分数マッチングを考案することにより、2つのアルゴリズムのうちの1つを洗練しようと試みる。
不規則グラフの場合、分数マッチングが適切に選択されていれば、そのような改善が良好な性能を保証できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-10T08:12:14Z) - Generalized Gradient Norm Clipping & Non-Euclidean $(L_0,L_1)$-Smoothness [51.302674884611335]
本研究は、急勾配と条件勾配のアプローチを組み合わせることでノルムクリッピングを一般化するハイブリッド非ユークリッド最適化手法を提案する。
本稿では、ディープラーニングのためのアルゴリズムのインスタンス化について論じ、画像分類と言語モデリングにおけるそれらの特性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-02T17:34:29Z) - Improved Algorithms for Quantum MaxCut via Partially Entangled Matchings [0.18641315013048299]
これらのアルゴリズムの2つの新しい要素は、マッチングにおいてエッジに関連付けられた量子ビットのペアを部分的に絡み合わせることである。
これにより、製品状態とマッチングベースの状態を調整可能なパラメータで補間することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-21T17:59:02Z) - Beyond likelihood ratio bias: Nested multi-time-scale stochastic approximation for likelihood-free parameter estimation [49.78792404811239]
確率分析形式が不明なシミュレーションベースモデルにおける推論について検討する。
我々は、スコアを同時に追跡し、パラメータ更新を駆動する比率のないネスト型マルチタイムスケール近似(SA)手法を用いる。
我々のアルゴリズムは、オリジナルのバイアス$Obig(sqrtfrac1Nbig)$を排除し、収束率を$Obig(beta_k+sqrtfracalpha_kNbig)$から加速できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-20T02:46:15Z) - Relative-Translation Invariant Wasserstein Distance [82.6068808353647]
距離の新しい族、相対翻訳不変ワッサーシュタイン距離(RW_p$)を導入する。
我々は、$RW_p 距離もまた、分布変換に不変な商集合 $mathcalP_p(mathbbRn)/sim$ 上で定義される実距離測度であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-04T03:41:44Z) - Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。
本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z) - Variational Nearest Neighbor Gaussian Process [14.081462755946458]
ガウス過程への変分近似(英語版)(GP)は典型的には、共分散行列に対する低ランク近似を形成するために小さな誘導点の集合を用いる。
本稿では, 近縁なガウス過程 (VNNGP) を提案する。
変分フレームワークを使用することで、VNNGPの目的は観測点と誘導点の両方で決定され、O(K3)$の時間複雑性で最適化が可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-03T17:01:03Z) - A Law of Iterated Logarithm for Multi-Agent Reinforcement Learning [3.655021726150368]
マルチエージェント強化学習(MARL: Multi-Agent Reinforcement Learning)では、複数のエージェントが共通の環境と相互作用し、シーケンシャルな意思決定において共有問題を解く。
我々は、MARLで有用な分散非線形近似スキームの族を反復する新しい法則を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-27T08:01:17Z) - The Min-Max Complexity of Distributed Stochastic Convex Optimization
with Intermittent Communication [61.60069865891783]
間欠的通信環境における分散凸最適化(ログファクタまで)の分極的複雑性を解消する。
本稿では、最適なアルゴリズムを確立するための、一致した上限を持つ新しい下界を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-02T16:18:29Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。