論文の概要: Stabilizer-Code Channel Transforms Beyond Repetition Codes for Improved Hashing Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15505v1
• Date: Wed, 21 Jan 2026 22:24:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.433759
• Title: Stabilizer-Code Channel Transforms Beyond Repetition Codes for Improved Hashing Bounds
• Title（参考訳）: ハッシュ境界を改善するための繰り返しコードを超えた安定化器コードチャネル変換
• Authors: Tyler Kann, Matthieu R. Bloch, Shrinivas Kudekar, Ruediger Urbanke,
• Abstract要約: ある種の非対称なパウリチャネルの達成可能な速度を改善するための既知の方法は、小さな内部安定化器符号をいくつかのチャネルの使用に適用することである。 我々は、この誘導チャネル視点を、チャネル変換として純粋に使用される任意の安定化符号に一般化する。 我々は、小さな変換に対して構造化された探索を行い、パウリのチャネルの族に対するベースラインハッシュバウンドを改善するインスタンスを報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.283026597815734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum hashing bound guarantees that rates up to $1-H(p_I, p_X, p_Y, p_Z)$ are achievable for memoryless Pauli channels, but it is not generally tight. A known way to improve achievable rates for certain asymmetric Pauli channels is to apply a small inner stabilizer code to a few channel uses, decode, and treat the resulting logical noise as an induced Pauli channel; reapplying the hashing argument to this induced channel can beat the baseline hashing bound. We generalize this induced-channel viewpoint to arbitrary stabilizer codes used purely as channel transforms. Given any $ [\![ n, k ]\!] $ stabilizer generator set, we construct a full symplectic tableau, compute the induced joint distribution of logical Pauli errors and syndromes under the physical Pauli channel, and obtain an achievable rate via a hashing bound with decoder side information. We perform a structured search over small transforms and report instances that improve the baseline hashing bound for a family of Pauli channels with skewed and independent errors studied in prior work.
• Abstract（参考訳）: 量子ハッシュバウンドは、1-H(p_I, p_X, p_Y, p_Z)$までのレートがメモリレスのパウリチャネルでは達成可能であることを保証しているが、一般には厳密ではない。 ある種の非対称なパウリチャネルの達成可能な速度を改善するための既知の方法は、いくつかのチャネルの使用、デコード、結果の論理ノイズを誘導されたパウリチャネルとして扱い、小さな内部安定化器コードを適用することである。 我々は、この誘導チャネル視点を、チャネル変換として純粋に使用される任意の安定化符号に一般化する。 任意の$[\! [n, k ]\! ] 安定化器ジェネレータセット, 完全シンプレクティックテーブルーを構築し, 物理パウリチャネル下での論理的パウリ誤差とシンドロームの共役分布を計算し, デコーダ側情報とのハッシュバウンドにより達成可能な速度を得る。 我々は,小変換を構造化した探索を行い,先行研究で研究されたスキューおよび独立な誤りを伴って,パウリのチャネル群に対するベースラインハッシュバウンドを改善する事例を報告する。

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