論文の概要: Existence of Pauli-like stabilizers for every quantum error-correcting code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15437v1
• Date: Tue, 29 Aug 2023 17:01:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 13:13:30.777321
• Title: Existence of Pauli-like stabilizers for every quantum error-correcting code
• Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号に対するパウリ様安定化器の存在
• Authors: Jhih-Yuan Kao and Hsi-Sheng Goan
• Abstract要約: すべての量子誤り訂正符号は同様の構造を持ち、符号は可換パウリアン作用素によって安定化可能であることを示す。 コードワード安定化符号とボソニック符号の例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The Pauli stabilizer formalism is perhaps the most thoroughly studied means of procuring quantum error-correcting codes, whereby the code is obtained through commutative Pauli operators and ``stabilized'' by them. In this work we will show that every quantum error-correcting code, including Pauli stabilizer codes and subsystem codes, has a similar structure, in that the code can be stabilized by commutative ``Paulian'' operators which share many features with Pauli operators and which form a \textbf{Paulian stabilizer group}. By facilitating a controlled gate we can measure these Paulian operators to acquire the error syndrome. Examples concerning codeword stabilized codes and bosonic codes will be presented; specifically, one of the examples has been demonstrated experimentally and the observable for detecting the error turns out to be Paulian, thereby showing the potential utility of this approach. This work provides a possible approach to implement error-correcting codes and to find new codes.
• Abstract（参考訳）: パウリ安定化形式はおそらく最も徹底的に研究されている量子誤り訂正符号の方法であり、可換パウリ作用素と'安定化'によってコードが得られる。 本研究では、ポーリ安定化符号やサブシステム符号を含む全ての量子誤り訂正符号が、ポーリ演算子と多くの特徴を共有して \textbf{paulian stabilizer group} を形成する可換 ``paulian'' 演算子によって安定化できるという構造を持つことを示す。 制御ゲートを容易にすることで、これらのパウロ作用素を計測してエラーシンドロームを取得することができる。 コードワード安定化符号とボソニック符号に関する例を示す。具体的には、その例の1つが実験的に実証され、エラーを検出する観測可能なものはパウリアンであることが判明し、このアプローチの潜在的有用性を示す。 この作業は、エラー訂正コードを実装し、新しいコードを見つけるための可能なアプローチを提供する。

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