論文の概要: Error Analysis of Bayesian Inverse Problems with Generative Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17374v1
• Date: Sat, 24 Jan 2026 08:45:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.696472
• Title: Error Analysis of Bayesian Inverse Problems with Generative Priors
• Title（参考訳）: 生成前のベイズ逆問題における誤り解析
• Authors: Bamdad Hosseini, Ziqi Huang,
• Abstract要約: 本稿では,前者の最小ワッサーシュタイン2生成モデルに対して,量的誤差境界を提示することにより,そのような問題を解析する。 いくつかの仮定の下では、生成先行による後部の誤差は、ワッサーシュタイン1距離に関して前と同じ速度を継承することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.276062058338443
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven methods for the solution of inverse problems have become widely popular in recent years thanks to the rise of machine learning techniques. A popular approach concerns the training of a generative model on additional data to learn a bespoke prior for the problem at hand. In this article we present an analysis for such problems by presenting quantitative error bounds for minimum Wasserstein-2 generative models for the prior. We show that under some assumptions, the error in the posterior due to the generative prior will inherit the same rate as the prior with respect to the Wasserstein-1 distance. We further present numerical experiments that verify that aspects of our error analysis manifests in some benchmarks followed by an elliptic PDE inverse problem where a generative prior is used to model a non-stationary field.
• Abstract（参考訳）: 近年,機械学習技術の普及により,逆問題解決のためのデータ駆動手法が広く普及している。 一般的なアプローチは、手前の問題に先立って振る舞いを学ぶための追加データに対する生成モデルのトレーニングに関するものである。 本稿では,前者に対する最小ワッサーシュタイン2生成モデルに対する量的誤差境界を提示することにより,そのような問題を解析する。 いくつかの仮定の下では、生成先行による後部の誤差は、ワッサーシュタイン1距離に関して前と同じ速度を継承することを示す。 さらに、いくつかのベンチマークでエラー解析の側面が現れることを検証する数値実験を行い、それに続く楕円型PDE逆問題では、生成前者が非定常場をモデル化する。

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