論文の概要: Gaussian processes for Bayesian inverse problems associated with linear partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08343v1
• Date: Mon, 17 Jul 2023 09:31:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 14:03:12.579439
• Title: Gaussian processes for Bayesian inverse problems associated with linear partial differential equations
• Title（参考訳）: 線形偏微分方程式に付随するベイズ逆問題に対するガウス過程
• Authors: Tianming Bai, Aretha L. Teckentrup, Konstantinos C. Zygalakis
• Abstract要約: この研究は、線型偏微分方程式に関連する逆問題に対するガウス代理モデルの使用に関係している。 ガウス的事前使用のタイプは、ベイズ的逆転の観点でシュロゲートモデルがいかにうまく機能するかという点において重要な意味を持つ。 多くの異なる実験は、より伝統的な先行よりも PDE で表されたガウス以前の優位性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8379286663107844
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work is concerned with the use of Gaussian surrogate models for Bayesian inverse problems associated with linear partial differential equations. A particular focus is on the regime where only a small amount of training data is available. In this regime the type of Gaussian prior used is of critical importance with respect to how well the surrogate model will perform in terms of Bayesian inversion. We extend the framework of Raissi et. al. (2017) to construct PDE-informed Gaussian priors that we then use to construct different approximate posteriors. A number of different numerical experiments illustrate the superiority of the PDE-informed Gaussian priors over more traditional priors.
• Abstract（参考訳）: この研究は、線型偏微分方程式に関連するベイズ逆問題に対するガウス代用モデルの使用に関するものである。 特に注目されているのは、少量のトレーニングデータしか利用できない体制だ。 この体制において、ガウス的事前使用のタイプは、ベイズ的逆転の観点で代理モデルがいかにうまく機能するかという点において重要である。 私たちはRaissiらのフレームワークを拡張します。 al. (2017) で PDE をインフォームドしたガウス事前の構成を行い、そこから異なる近似後続を構成する。 多くの異なる数値実験は、より伝統的な先行よりも PDE をインフォームドしたガウス以前の優位性を示している。

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