論文の概要: Weak neural variational inference for solving Bayesian inverse problems without forward models: applications in elastography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20697v1
- Date: Tue, 30 Jul 2024 09:46:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-31 17:39:47.863452
- Title: Weak neural variational inference for solving Bayesian inverse problems without forward models: applications in elastography
- Title（参考訳）: 前方モデルを持たないベイズ逆問題に対する弱神経変分推論:エラストグラフィーへの応用
- Authors: Vincent C. Scholz, Yaohua Zang, Phaedon-Stelios Koutsourelakis,
- Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)に基づく高次元ベイズ逆問題に対する新しいデータ駆動手法を提案する。
Weak Neural Variational Inference (WNVI) 法は、物理モデルから導出される仮想的な観測で実測を補完する。
我々は、WNVIがブラックボックスのような(非線形でない)前方問題の繰り返し解決に依存する従来の方法よりも正確かつ効率的であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6385815610837167
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we introduce a novel, data-driven approach for solving high-dimensional Bayesian inverse problems based on partial differential equations (PDEs), called Weak Neural Variational Inference (WNVI). The method complements real measurements with virtual observations derived from the physical model. In particular, weighted residuals are employed as probes to the governing PDE in order to formulate and solve a Bayesian inverse problem without ever formulating nor solving a forward model. The formulation treats the state variables of the physical model as latent variables, inferred using Stochastic Variational Inference (SVI), along with the usual unknowns. The approximate posterior employed uses neural networks to approximate the inverse mapping from state variables to the unknowns. We illustrate the proposed method in a biomedical setting where we infer spatially varying material properties from noisy tissue deformation data. We demonstrate that WNVI is not only as accurate and more efficient than traditional methods that rely on repeatedly solving the (non)linear forward problem as a black-box, but it can also handle ill-posed forward problems (e.g., with insufficient boundary conditions).
- Abstract（参考訳）: 本稿では,偏微分方程式(PDE)に基づく高次元ベイズ逆問題の解法として,Wak Neural Variational Inference (WNVI)を提案する。
この方法は実測値と物理モデルから導出される仮想観測を補完する。
特に、重み付き残基は、フォワードモデルを定式化したり解いたりすることなくベイズ逆問題を定式化し解決するために、PDEのプローブとして用いられる。
定式化では、物理モデルの状態変数を遅延変数として扱い、SVI(Stochastic Variational Inference)を用いて推定される。
近似後続法はニューラルネットワークを用いて状態変数から未知への逆写像を近似する。
提案手法は, ノイズ組織変形データから空間的に変化する材料特性を推定するバイオメディカル・セッティングで説明する。
我々は、WNVIがブラックボックスのように(非線形の)前方問題を繰り返し解決する従来の方法よりも正確で効率的なだけでなく、不適切な前方問題(例えば境界条件が不十分な場合)にも対処できることを示した。
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