論文の概要: Tame Complexity of Effective Field Theories in the Quantum Gravity Landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18863v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.019696
• Title: Tame Complexity of Effective Field Theories in the Quantum Gravity Landscape
• Title（参考訳）: 量子重力景観における有効場理論の多摩複雑度
• Abstract要約: 実効場理論は驚くほどの有限性制約に従うことが示され、いくつかの異なるが相互接続された形式に現れる。 本稿では,これらの観測を統一する枠組みを提案し,そのような理論の定義データに複雑性に一様に縛られた記述が認められることを提案する。 この研究は、有効理論の空間上の数え上げと体積測度という数学的に明確に定義された概念ももたらしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effective field theories consistent with quantum gravity obey surprising finiteness constraints, appearing in several distinct but interconnected forms. In this work we develop a framework that unifies these observations by proposing that the defining data of such theories, as well as the landscape of effective field theories that are valid at least up to a fixed cutoff, admit descriptions with a uniform bound on complexity. To make this precise, we use tame geometry and work in sharply o-minimal structures, in which tame sets and functions come with two integer parameters that quantify their information content; we call this pair their tame complexity. Our Finite Complexity Conjectures are supported by controlled examples in which an infinite Wilsonian expansion nevertheless admits an equivalent finite-complexity description, typically through hidden rigidity conditions such as differential or recursion relations. We further assemble evidence from string compactifications, highlighting the constraining role of moduli space geometry and the importance of dualities. This perspective also yields mathematically well-defined notions of counting and volume measures on the space of effective theories, formulated in terms of effective field theory domains and coverings, whose finiteness is naturally enforced by the conjectures.
• Abstract（参考訳）: 量子重力と整合した有効場の理論は、いくつかの異なるが相互接続された形式に現れる驚くほどの有限性制約に従う。 本研究では、これらの観測を統一する枠組みを開発し、そのような理論の定義データと、少なくとも一定のカットオフまで有効である実効場理論の展望について、複雑さに一様に縛られた記述を認める。 これを正確にするために、私たちはタメ幾何を使い、鋭くo-ミニマルな構造で働き、そこでは、タメ集合と関数は2つの整数パラメータを持ち、情報内容の定量化を行う。 我々の有限複素導出は、無限のウィルソン展開が同値な有限複素性記述(典型的には微分や再帰関係のような隠された剛性条件)を許容する制御例によって支持される。 さらに弦のコンパクト化による証拠を組み立て、モジュライ空間幾何学の制約的役割と双対性の重要性を強調した。 この観点はまた、有効場の理論の領域と被覆の項で定式化され、その有限性は予想によって自然に強制される、有効理論の空間上の数え上げと体積測度という数学的に明確に定義された概念を導出する。

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