論文の概要: Complexity in Tame Quantum Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01484v2
- Date: Fri, 3 May 2024 13:41:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-06 18:06:46.045555
- Title: Complexity in Tame Quantum Theories
- Title（参考訳）: タマ量子論における複雑性
- Authors: Thomas W. Grimm, Lorenz Schlechter, Mick van Vliet,
- Abstract要約: 関数や集合を指定するのに必要な論理情報の量を定量化するフレームワークを導入する。
パラメータ依存の物理観測値とカップリング関数が有効ラグランジアンに現れる複雑性を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inspired by the notion that physical systems can contain only a finite amount of information or complexity, we introduce a framework that allows for quantifying the amount of logical information needed to specify a function or set. We then apply this methodology to a variety of physical systems and derive the complexity of parameter-dependent physical observables and coupling functions appearing in effective Lagrangians. In order to implement these ideas, it is essential to consider physical theories that can be defined in an o-minimal structure. O-minimality, a concept from mathematical logic, encapsulates a tameness principle. It was recently argued that this property is inherent to many known quantum field theories and is linked to the UV completion of the theory. To assign a complexity to each statement in these theories one has to further constrain the allowed o-minimal structures. To exemplify this, we show that many physical systems can be formulated using Pfaffian o-minimal structures, which have a well-established notion of complexity. More generally, we propose adopting sharply o-minimal structures, recently introduced by Binyamini and Novikov, as an overarching framework to measure complexity in quantum theories.
- Abstract（参考訳）: 物理系は有限量の情報や複雑性しか持たないという概念に着想を得て,関数や集合を指定するのに必要な論理情報の量を定量化する枠組みを導入する。
次に、この方法論を様々な物理系に適用し、パラメータ依存の物理観測値と有効ラグランジアンに現れる結合関数の複雑さを導出する。
これらの考え方を実装するためには、o-ミニマル構造で定義できる物理理論を考えることが不可欠である。
数学的論理学の概念である O-minimality は、テイムネスの原理をカプセル化している。
この性質は、多くの既知の量子場理論に固有のものであり、この理論のUV完備化と関連していると最近議論された。
これらの理論における各ステートメントに複雑性を割り当てるためには、許容される最小構造をさらに制約する必要がある。
これを実証するために、多くの物理系が、よく確立された複雑性の概念を持つ Pfaffian o-minimal 構造を用いて定式化可能であることを示す。
より一般的に、Binyamini と Novikov が最近導入した急激な O-minimal 構造を、量子論における複雑性を測定するための包括的なフレームワークとして採用することを提案する。
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