論文の概要: Krylov's State Complexity and Information Geometry in Qubit Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18941v1
- Date: Mon, 26 Jan 2026 20:22:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.060236
- Title: Krylov's State Complexity and Information Geometry in Qubit Dynamics
- Title（参考訳）: クリャロフの量子力学における状態複雑性と情報幾何学
- Authors: Carlo Cafaro, Emma Clements, Vishnu Vardhan Anuboyina,
- Abstract要約: 我々は、クリロフ状態の複雑性と、2段階系の量子進化の複雑さの測度を比較する。
この2つの測度は、量子力学の根本的に異なる側面を反映していることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We compare Krylov's state complexity with an information-geometric (IG) measure of complexity for the quantum evolution of two-level systems. Focusing on qubit dynamics on the Bloch sphere, we analyze evolutions generated by stationary and nonstationary Hamiltonians, corresponding to geodesic and nongeodesic trajectories. We formulate Krylov complexity in geometric terms, both instantaneously and in a time-averaged sense, and contrast it with an IG complexity of quantum evolutions characterized in terms of efficiency and curvature. We show that the two measures reflect fundamentally different aspects of quantum dynamics: Krylov's state complexity quantifies the directional spread of the evolving state relative to the initial state, whereas the IG complexity captures the effective volume explored along the trajectory on the Bloch sphere. This geometric distinction explains their inequivalent behavior and highlights the complementary nature of state-based and information-geometric notions of complexity in quantum systems.
- Abstract（参考訳）: Krylovの状態複雑性と情報幾何学(IG)による2段階系の量子進化の複雑さの測定を比較した。
ブロッホ球面上のクォービットダイナミクスに着目して、静止および非定常ハミルトニアンによって生成された進化を解析し、測地線および非測地線軌道に対応する。
我々は、Krylov複雑性を、瞬時かつ平均的な意味で幾何学的に定式化し、効率と曲率の点で特徴づけられる量子進化のIG複雑性と対比する。
クリロフ状態複雑性は初期状態に対する進化状態の方向性の拡散を定量化し、IG複雑性はブロッホ球の軌道に沿って探索された有効体積をキャプチャする。
この幾何学的区別は、それらの等価な振る舞いを説明し、量子系における状態ベースおよび情報幾何学的概念の相補的な性質を強調している。
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