論文の概要: Quantum simulation of the nonlinear Schrödinger equation via measurement-induced potential reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19184v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 04:33:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.173843
• Title: Quantum simulation of the nonlinear Schrödinger equation via measurement-induced potential reconstruction
• Title（参考訳）: 測定誘起電位再構成による非線形シュレーディンガー方程式の量子シミュレーション
• Authors: Kaiwen Weng, Zhaoyuan Meng, Zixuan Yang, Guohui Hu,
• Abstract要約: 量子コンピュータ上で非線形シュルディンガー方程式(NLSE)をシミュレートするためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。 我々は,ガウス波パケット,ソリトン波,シリンダーを過ぎる流れの進化を数値シミュレーションした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2949520455740091
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The nonlinear Schrödinger equation (NLSE) is a fundamental model that describes diverse complex phenomena in nature. However, simulating the NLSE on a quantum computer is inherently challenging due to the presence of the nonlinear term. We propose a hybrid quantum-classical framework for simulating the NLSE based on the split-step Fourier method. During the linear propagation step, we apply the kinetic evolution operator to generate an intermediate quantum state. Subsequently, the Hadamard test is employed to measure the Fourier components of low-wavenumber modes, enabling the efficient reconstruction of nonlinear potentials. The phase transformation corresponding to the reconstructed potential is then implemented via a quantum circuit using the phase kickback technique. To validate the efficacy of the proposed algorithm, we numerically simulate the evolution of a Gaussian wave packet, a soliton wave, and the wake flow past a cylinder. The simulation results demonstrate excellent agreement with the corresponding classical solutions. This work provide a concrete basis for analyzing accuracy-cost trade-offs in quantum-classical simulations of nonlinear dispersive wave dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非線形シュレーディンガー方程式(英語版)(NLSE)は自然界の様々な複雑な現象を記述する基礎モデルである。 しかし、非線形項が存在するため、量子コンピュータ上でNLSEをシミュレートすることは本質的に困難である。 分割ステップフーリエ法に基づくNLSEシミュレーションのためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。 線形伝播過程において、運動進化演算子を用いて中間量子状態を生成する。 その後、アダマール試験を用いて低波数モードのフーリエ成分を測定し、非線形ポテンシャルの効率的な再構成を可能にする。 次に、再構成された電位に対応する位相変換を、位相キックバック技術を用いて量子回路を介して実施する。 提案アルゴリズムの有効性を検証するため,ガウス波パケット,ソリトン波,シリンダーを過ぎる流れの進化を数値シミュレーションした。 シミュレーション結果は,対応する古典解と良好な一致を示した。 この研究は、非線形分散波動力学の量子古典シミュレーションにおいて、精度-コストトレードオフを分析するための具体的な基盤を提供する。

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