論文の概要: Semiclassical effective description of a quantum particle on a sphere with non-central potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20787v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 17:22:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:07.078211
• Title: Semiclassical effective description of a quantum particle on a sphere with non-central potential
• Title（参考訳）: 非中心ポテンシャル球面上の量子粒子の半古典的有効記述
• Authors: Guillermo Chacon-Acosta, H. Hernandez-Hernandez, J. Ruvalcaba-Rascon,
• Abstract要約: 量子力学の定式化を用いて曲面に制約された量子粒子を研究するための枠組みを開発する。 自由粒子の場合、量子ゆらぎはアジムタールの約8-12%の利率で測定可能な位相シフトを誘導する。 強い結合のために、量子補正力は軌道を南半球に向かって優先的に駆動する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19573380763700712
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a semiclassical framework for studying quantum particles constrained to curved surfaces using the momentous quantum mechanics formalism, which extends classical phase-space to include quantum fluctuation variables (moments). In a spherical geometry, we derive quantum-corrected Hamiltonians and trajectories that incorporate quantum back-reaction effects absent in classical descriptions. For the free particle, quantum fluctuations induce measurable phase shifts in azimuthal precession of approximately 8-12%, with uncertainty growth rates proportional to initial moment correlations. When a non-central Makarov potential is introduced, quantum corrections dramatically amplify its asymmetry. For strong coupling ($γ$ = -1.9), the quantum-corrected force drives trajectories preferentially toward the southern hemisphere on timescales 40% shorter than classical predictions, with trajectory densities exhibiting up to 3-fold enhancement in the preferred region. Throughout evolution, the solutions rigorously satisfy Heisenberg uncertainty relations, validating the truncation scheme. These results demonstrate that quantum effects fundamentally alter semiclassical dynamics in curved constrained systems, with direct implications for charge transport in carbon nanostructures, exciton dynamics in curved quantum wells, and reaction pathways in cyclic molecules.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,古典位相空間を量子ゆらぎ変数(モーメント)を含むような時間量子力学形式を用いて,曲面に制約された量子粒子を研究するための半古典的枠組みを開発する。 球面幾何学では、古典的な記述に欠けている量子バックアクション効果を含む量子補正ハミルトンと軌道を導出する。 自由粒子の場合、量子ゆらぎはアジムタールの沈降率の約8-12%で測定可能な位相変化を誘導し、不確実な成長速度は初期モーメント相関に比例する。 非中央マカロフポテンシャルが導入されたとき、量子補正はその非対称性を劇的に増幅する。 強い結合(γ$ = -1.9)の場合、量子補正された力は、古典的な予測よりも40%短い時間スケールで南半球に向かって軌道を優先的に駆動する。 進化を通して、解はハイゼンベルクの不確実性関係を厳密に満たし、トランケーションスキームを検証した。 これらの結果は、炭素ナノ構造における電荷輸送、湾曲した量子井戸におけるエキシトンダイナミクス、環状分子における反応経路に直接含意して、量子効果が湾曲された系の半古典力学を根本的に変化させることを証明している。

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