論文の概要: Probabilistic Hysteresis from a Quantum Phase Space Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00543v3
- Date: Thu, 5 Nov 2020 07:25:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 20:34:08.816233
- Title: Probabilistic Hysteresis from a Quantum Phase Space Perspective
- Title(参考訳): 量子位相空間から見た確率論的ヒステリシス
- Authors: Ralf B\"urkle, James R. Anglin
- Abstract要約: emph確率論(emphProbabilistic)は、小さな孤立した古典システムにおける循環的不可逆性の顕在化である。
古典的エルゴダイゼーションが量子古典対応の分解につながることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: \emph{Probabilistic hysteresis} is a manifestation of irreversibility in a
small, isolated classical system [Sci. Rep. 9, 14169]: after a slow cyclic
sweep of a control parameter, the probability that a microcanonical ensemble
returns to the neighborhood of its initial energy is significantly below one. A
similar phenomenon has recently been confirmed in a corresponding quantum
system for not too small particle number $N$. Quantum-classical correspondence
has been found to be non-trivial in this case, however; the rate at which the
control parameter changes must not be extremely slow and the initial
distribution of energies must not be too narrow. In this paper we directly
compare the quantum and classical forms of probabilistic hysteresis by making
use of the Husimi quantum phase space formalism. In particular we demonstrate
that the classical ergodization mechanism, which is a key ingredient in
classical probabilistic hysteresis, can lead to a breakdown of
quantum-classical correspondence rather than to quantum ergodization. As a
result strong quantum effects in the long-term evolution are present, even
though the quantum corrections in the equations of motion are proportional to
$1/N$ and therefore would naively seem to be small. We also show, however, that
quantum ergodization is restored by averaging over energies, so that for
sufficient initial energy width and not-too-slow sweep rate the classical
results are recovered after all. Finally we show that the formal
incommutability of the classical and adiabatic limits in our system, leading to
the breakdown of quantum-classical correspondence in the quasi-static limit, is
due to macroscopic quantum tunneling through a large energetic barrier. This
explains the extremely slow sweep rates needed to reach the quantum adiabatic
limit that were reported in our previous work.
- Abstract(参考訳): \emph{probabilistic hysteresis} は、小さな孤立した古典的システム [sci. rep. 9, 14169]: 制御パラメータの緩やかな周期的なスイープの後、マイクロカノニカルアンサンブルが初期エネルギーの近傍に戻ってくる確率は1よりかなり低い。
同様の現象が対応する量子系において、超小粒子数$N$でないことが最近確認されている。
しかし、この場合、量子古典的対応は非自明であることが分かっており、制御パラメータが変化する速度は極端に遅くなく、エネルギーの初期分布は狭すぎるべきではない。
本稿では,フシミ量子位相空間形式を用いて,確率ヒステリシスの量子形式と古典形式を直接比較する。
特に,古典確率ヒステリシスの重要な要素である古典的エルゴディゼーション機構が,量子エルゴディゼーションよりも量子古典的対応の崩壊につながることを実証する。
その結果、長期進化における強い量子効果が存在するが、運動方程式の量子補正は1/n$に比例し、従ってナイーブ的に小さいように見える。
しかし, 量子エルゴダイゼーションはエネルギー平均化によって回復し, 十分な初期エネルギー幅と非低速スイープレートで古典的な結果が復元されることを示す。
最後に、我々の系における古典的および断熱的限界の形式的不可換性が準静電限界における量子-古典的対応の崩壊につながることを示し、これは大きなエネルギー障壁を通るマクロ量子トンネルによるものである。
これは、以前の研究で報告された量子断熱限界に達するのに非常に遅いスイープレートを説明する。
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