論文の概要: FlowSymm: Physics Aware, Symmetry Preserving Graph Attention for Network Flow Completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22317v1
- Date: Thu, 29 Jan 2026 20:56:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.061884
- Title: FlowSymm: Physics Aware, Symmetry Preserving Graph Attention for Network Flow Completion
- Title（参考訳）: FlowSymm: ネットワークフロー完了のためのグラフアテンションを保存する物理知識, 対称性
- Authors: Ege Demirci, Francesco Bullo, Ananthram Swami, Ambuj Singh,
- Abstract要約: FlowSymmは、分散のないフローに対するグループアクションとグラフアテンションエンコーダを組み合わせた新しいアーキテクチャで、これらの対称性保存アクションについて特徴条件付き重みを学習する。
RMSE、MAE、相関測定において最先端のベースラインを上回っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.721288177297017
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recovering missing flows on the edges of a network, while exactly respecting local conservation laws, is a fundamental inverse problem that arises in many systems such as transportation, energy, and mobility. We introduce FlowSymm, a novel architecture that combines (i) a group-action on divergence-free flows, (ii) a graph-attention encoder to learn feature-conditioned weights over these symmetry-preserving actions, and (iii) a lightweight Tikhonov refinement solved via implicit bilevel optimization. The method first anchors the given observation on a minimum-norm divergence-free completion. We then compute an orthonormal basis for all admissible group actions that leave the observed flows invariant and parameterize the valid solution subspace, which shows an Abelian group structure under vector addition. A stack of GATv2 layers then encodes the graph and its edge features into per-edge embeddings, which are pooled over the missing edges and produce per-basis attention weights. This attention-guided process selects a set of physics-aware group actions that preserve the observed flows. Finally, a scalar Tikhonov penalty refines the missing entries via a convex least-squares solver, with gradients propagated implicitly through Cholesky factorization. Across three real-world flow benchmarks (traffic, power, bike), FlowSymm outperforms state-of-the-art baselines in RMSE, MAE and correlation metrics.
- Abstract（参考訳）: ネットワークの端のフローの回復は、局所的な保存法則を正確に尊重する一方で、輸送、エネルギー、移動といった多くのシステムで起こりうる根本的な逆問題である。
FlowSymmという新しいアーキテクチャを紹介します。
(i)ばらつきのない流れに対する群作用
(二)これらの対称性保存行動に関する特徴条件付き重みを学習するためのグラフ注意エンコーダ、及び
(iii)暗黙の双レベル最適化によって解決された軽量ティホノフの改良。
この方法はまず、最小ノルムのばらつきのない完了について与えられた観測をアンカーする。
次に、観測されたフローを不変に残し、有効な解部分空間をパラメータ化する全ての許容群作用の正規直交基底を計算し、ベクトル加法の下でアベリア群構造を示す。
そして、GATv2レイヤのスタックがグラフとそのエッジ機能をエッジごとの埋め込みにエンコードする。
この注意誘導プロセスは、観測された流れを保存する一連の物理認識グループ行動を選択する。
最後に、スカラーのチホノフのペナルティは、コレスキー因子化を通じて暗黙的に勾配が伝播し、凸最小二乗分解器を介して欠落する成分を洗練させる。
実世界の3つのフローベンチマーク(交通量、電力、自転車)で、FlowSymmはRMSE、MAE、相関メトリクスで最先端のベースラインを上回っている。
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