論文の概要: Bayesian Interpolating Neural Network (B-INN): a scalable and reliable Bayesian model for large-scale physical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22860v1
- Date: Fri, 30 Jan 2026 11:38:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.409723
- Title: Bayesian Interpolating Neural Network (B-INN): a scalable and reliable Bayesian model for large-scale physical systems
- Title（参考訳）: ベイズ補間ニューラルネットワーク(B-INN):大規模物理システムのためのスケーラブルで信頼性の高いベイズモデル
- Authors: Chanwook Park, Brian Kim, Jiachen Guo, Wing Kam Liu,
- Abstract要約: 本稿ではベイズ補間ニューラルネットワーク(B-INN)と呼ばれるスケーラブルで信頼性の高いベイズ代理モデルを提案する。
B-INNは、高次理論とテンソル分解と交互方向アルゴリズムを組み合わせることで、予測精度を損なうことなく、効果的な次元削減を実現する。
数値実験により、B-INNは20倍から1万倍の速度で安定な不確実性推定を行うことができることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8593015118377854
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Neural networks and machine learning models for uncertainty quantification suffer from limited scalability and poor reliability compared to their deterministic counterparts. In industry-scale active learning settings, where generating a single high-fidelity simulation may require days or weeks of computation and produce data volumes on the order of gigabytes, they quickly become impractical. This paper proposes a scalable and reliable Bayesian surrogate model, termed the Bayesian Interpolating Neural Network (B-INN). The B-INN combines high-order interpolation theory with tensor decomposition and alternating direction algorithm to enable effective dimensionality reduction without compromising predictive accuracy. We theoretically show that the function space of a B-INN is a subset of that of Gaussian processes, while its Bayesian inference exhibits linear complexity, $\mathcal{O}(N)$, with respect to the number of training samples. Numerical experiments demonstrate that B-INNs can be from 20 times to 10,000 times faster with a robust uncertainty estimation compared to Bayesian neural networks and Gaussian processes. These capabilities make B-INN a practical foundation for uncertainty-driven active learning in large-scale industrial simulations, where computational efficiency and robust uncertainty calibration are paramount.
- Abstract（参考訳）: 不確実性定量化のためのニューラルネットワークと機械学習モデルは、決定論的モデルと比較して、スケーラビリティと信頼性の不足に悩まされている。
産業規模のアクティブラーニング環境では、単一の高忠実度シミュレーションを生成するには、数日から数週間の計算を必要とし、ギガバイトのオーダーでデータボリュームを生成する必要がある。
本稿では,ベイジアン補間ニューラルネットワーク(B-INN)と呼ばれるスケーラブルで信頼性の高いベイジアンサロゲートモデルを提案する。
B-INNは、高次補間理論とテンソル分解と交互方向アルゴリズムを組み合わせることで、予測精度を損なうことなく、効果的な次元減少を可能にする。
理論的には、B-INN の函数空間はガウス過程の部分集合であり、ベイズ予想は、訓練サンプルの数に関して、線型複雑性 $\mathcal{O}(N)$ を示す。
数値実験により、B-INNはベイジアンニューラルネットワークやガウス過程と比較して頑健な不確実性推定で20倍から1万倍高速であることが示された。
これらの能力により、B-INNは大規模産業シミュレーションにおける不確実性駆動型能動学習の実践的基盤となり、計算効率とロバストな不確実性校正が最重要である。
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