論文の概要: Manifold-Aware Perturbations for Constrained Generative Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23151v1
- Date: Fri, 30 Jan 2026 16:34:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.561586
- Title: Manifold-Aware Perturbations for Constrained Generative Modeling
- Title（参考訳）: 制約付き生成モデルのためのマニフォールド対応摂動
- Authors: Katherine Keegan, Lars Ruthotto,
- Abstract要約: 等式制約付き生成モデルにおいて、既知の落とし穴と戦うために、計算的に安価で、数学的に正当化され、高度に柔軟な分布修正を開発する。
本研究では,拡散モデルと正規化フローを併用して,データの分散回復と安定したサンプリングを一貫して実現することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6431177510318926
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Generative models have enjoyed widespread success in a variety of applications. However, they encounter inherent mathematical limitations in modeling distributions where samples are constrained by equalities, as is frequently the setting in scientific domains. In this work, we develop a computationally cheap, mathematically justified, and highly flexible distributional modification for combating known pitfalls in equality-constrained generative models. We propose perturbing the data distribution in a constraint-aware way such that the new distribution has support matching the ambient space dimension while still implicitly incorporating underlying manifold geometry. Through theoretical analyses and empirical evidence on several representative tasks, we illustrate that our approach consistently enables data distribution recovery and stable sampling with both diffusion models and normalizing flows.
- Abstract（参考訳）: 生成モデルは様々なアプリケーションで広く成功している。
しかし、これらは、サンプルが等式によって制約されるような分布のモデル化において固有の数学的制限に直面する。
本研究では,等式制約付き生成モデルにおいて既知の落とし穴と戦うために,計算的に安価で,数学的に正当化され,高度に柔軟な分布修正を開発する。
本稿では,新しい分布が空間次元の整合をサポートするとともに,基礎となる多様体の幾何を暗黙的に組み込むような制約を考慮したデータ分布の摂動について提案する。
いくつかの代表的タスクに関する理論的解析と実証的証拠を通じて,本手法は拡散モデルと正規化フローの両方を用いて,データの分散回復と安定したサンプリングを可能にすることを実証した。
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