論文の概要: PDE-Constrained Optimization for Neural Image Segmentation with Physics Priors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01069v1
- Date: Sun, 01 Feb 2026 07:28:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.576191
- Title: PDE-Constrained Optimization for Neural Image Segmentation with Physics Priors
- Title（参考訳）: PDE-Constrained Optimization for Neural Image Segmentation with Physics Priors
- Authors: Seema K. Poudel, Sunny K. Khadka,
- Abstract要約: 顕微鏡画像の画像は、計測ノイズ、弱い物体境界、限られたラベル付きデータによる不適切な逆問題を構成する。
本研究では,PDE制約付き最適化問題としてイメージセグメンテーションを定式化し,物理的に動機付けられた事前処理を深層学習モデルに統合する。
LIVECellデータセットは、高画質で手動による位相コントラスト顕微鏡画像の収集である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Segmentation of microscopy images constitutes an ill-posed inverse problem due to measurement noise, weak object boundaries, and limited labeled data. Although deep neural networks provide flexible nonparametric estimators, unconstrained empirical risk minimization often leads to unstable solutions and poor generalization. In this work, image segmentation is formulated as a PDE-constrained optimization problem that integrates physically motivated priors into deep learning models through variational regularization. The proposed framework minimizes a composite objective function consisting of a data fidelity term and penalty terms derived from reaction-diffusion equations and phase-field interface energies, all implemented as differentiable residual losses. Experiments are conducted on the LIVECell dataset, a high-quality, manually annotated collection of phase-contrast microscopy images. Training is performed on two cell types, while evaluation is carried out on a distinct, unseen cell type to assess generalization. A UNet architecture is used as the unconstrained baseline model. Experimental results demonstrate consistent improvements in segmentation accuracy and boundary fidelity compared to unconstrained deep learning baselines. Moreover, the PDE-regularized models exhibit enhanced stability and improved generalization in low-sample regimes, highlighting the advantages of incorporating structured priors. The proposed approach illustrates how PDE-constrained optimization can strengthen data-driven learning frameworks, providing a principled bridge between variational methods, statistical learning, and scientific machine learning.
- Abstract（参考訳）: 顕微鏡画像のセグメンテーションは、計測ノイズ、弱い物体境界、限られたラベル付きデータによる不適切な逆問題を構成する。
深層ニューラルネットワークはフレキシブルな非パラメトリック推定器を提供するが、制約のない経験的リスク最小化はしばしば不安定な解と一般化の欠如をもたらす。
本研究では,PDE制約付き最適化問題としてイメージセグメンテーションを定式化し,物理的に動機づけられた事前処理を変分正規化を通じて深層学習モデルに統合する。
提案フレームワークは, 相場界面エネルギーと反応拡散方程式から導かれるデータ忠実度項とペナルティ項からなる複合目的関数を最小化し, 相場界面エネルギーを微分可能な残留損失として実装する。
LIVECellデータセットは、高画質で手動による位相コントラスト顕微鏡画像の収集である。
トレーニングは2つの細胞タイプで行われ、評価は、一般化を評価するために、別個の未確認の細胞タイプで行われる。
UNetアーキテクチャは制約のないベースラインモデルとして使用される。
実験結果は,非拘束深層学習ベースラインと比較して,セグメンテーション精度と境界忠実度が一貫した改善を示した。
さらに、PDE正規化モデルでは、低サンプル状態における安定性の向上と一般化の向上が示され、構造化前処理を組み込むことの利点が浮き彫りにされた。
提案手法は、PDE制約付き最適化がデータ駆動学習フレームワークを強化し、変分法、統計的学習、科学機械学習の原則的ブリッジを提供する方法を示す。
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