論文の概要: A Unified Matrix-Spectral Framework for Stability and Interpretability in Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01136v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 10:18:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.618502
• Title: A Unified Matrix-Spectral Framework for Stability and Interpretability in Deep Learning
• Title（参考訳）: 深層学習における安定性と解釈性のための統一マトリックススペクトルフレームワーク
• Authors: Ronald Katende,
• Abstract要約: 我々は、ディープニューラルネットワークの安定性と解釈可能性を分析する統一的なフレームワークを開発する。 我々は,ジャコビアン,パラメータ勾配,ニューラルタンジェントカーネル演算子,ロスヘッセンのスペクトル情報を単一の安定性尺度に集約するグローバルマトリックス安定度指数を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a unified matrix-spectral framework for analyzing stability and interpretability in deep neural networks. Representing networks as data-dependent products of linear operators reveals spectral quantities governing sensitivity to input perturbations, label noise, and training dynamics. We introduce a Global Matrix Stability Index that aggregates spectral information from Jacobians, parameter gradients, Neural Tangent Kernel operators, and loss Hessians into a single stability scale controlling forward sensitivity, attribution robustness, and optimization conditioning. We further show that spectral entropy refines classical operator-norm bounds by capturing typical, rather than purely worst-case, sensitivity. These quantities yield computable diagnostics and stability-oriented regularization principles. Synthetic experiments and controlled studies on MNIST, CIFAR-10, and CIFAR-100 confirm that modest spectral regularization substantially improves attribution stability even when global spectral summaries change little. The results establish a precise connection between spectral concentration and analytic stability, providing practical guidance for robustness-aware model design and training.
• Abstract（参考訳）: 深層ニューラルネットワークの安定性と解釈可能性を分析するための統合行列スペクトルフレームワークを開発した。 ネットワークを線形演算子のデータ依存生成物として表現することは、入力摂動、ラベルノイズ、トレーニングダイナミクスに対する感度を規定するスペクトル量を明らかにする。 我々は,ジャコビアン,パラメータ勾配,ニューラル・タンジェント・カーネル演算子,ロス・ヘッセンのスペクトル情報を1つの安定性尺度に集約し,前方感度,帰属ロバスト性,最適化条件を決定するグローバルマトリックス安定度指数を導入する。 さらに、スペクトルエントロピーは、純粋に最悪の場合ではなく、典型的な感度を捉えることによって古典的作用素-ノルム境界を洗練させることを示す。 これらの量によって計算可能な診断と安定性指向の正規化原理が得られる。 MNIST、CIFAR-10、CIFAR-100の合成実験と制御研究により、大域的なスペクトルの総和がほとんど変化しない場合でも、モデストスペクトルの正則化が帰属安定性を著しく向上することが確認された。 その結果,スペクトル濃度と解析安定性の正確な関係が確立され,ロバストネスを考慮したモデル設計とトレーニングの実践的ガイダンスが得られた。

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