論文の概要: Training-free score-based diffusion for parameter-dependent stochastic dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02113v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 13:54:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.185062
• Title: Training-free score-based diffusion for parameter-dependent stochastic dynamical systems
• Title（参考訳）: パラメータ依存確率力学系に対する学習自由スコアベース拡散
• Authors: Minglei Yang, Sicheng He,
• Abstract要約: パラメータ依存SDEのフローマップを学習するための学習自由条件拡散モデルフレームワークを提案する。 共同カーネル重み付きモンテカルロ推定器は、離散パラメータ値でサンプリングされた軌道データを用いて条件スコア関数を近似する。 生成された生成モデルは、トレーニング範囲内の任意のパラメータ値に対するサンプル軌跡を、再学習せずに生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4755898204110642
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating parameter-dependent stochastic differential equations (SDEs) presents significant computational challenges, as separate high-fidelity simulations are typically required for each parameter value of interest. Despite the success of machine learning methods in learning SDE dynamics, existing approaches either require expensive neural network training for score function estimation or lack the ability to handle continuous parameter dependence. We present a training-free conditional diffusion model framework for learning stochastic flow maps of parameter-dependent SDEs, where both drift and diffusion coefficients depend on physical parameters. The key technical innovation is a joint kernel-weighted Monte Carlo estimator that approximates the conditional score function using trajectory data sampled at discrete parameter values, enabling interpolation across both state space and the continuous parameter domain. Once trained, the resulting generative model produces sample trajectories for any parameter value within the training range without retraining, significantly accelerating parameter studies, uncertainty quantification, and real-time filtering applications. The performance of the proposed approach is demonstrated via three numerical examples of increasing complexity, showing accurate approximation of conditional distributions across varying parameter values.
• Abstract（参考訳）: パラメータ依存確率微分方程式(SDE)のシミュレーションは、興味のある各パラメータ値に対して通常、分離された高忠実度シミュレーションを必要とするため、重要な計算課題を示す。 SDEダイナミクスの学習における機械学習手法の成功にもかかわらず、既存のアプローチでは、スコア関数の推定に高価なニューラルネットワークトレーニングを必要とするか、あるいは連続パラメータ依存を処理する能力が欠如している。 本稿では,パラメータ依存SDEの確率フローマップを学習するための学習自由条件拡散モデルフレームワークを提案する。 核重み付きモンテカルロ推定器は、離散パラメータ値でサンプリングされた軌道データを用いて条件スコア関数を近似し、状態空間と連続パラメータ領域の相互補間を可能にする。 トレーニングが完了すると、生成された生成モデルは、トレーニング範囲内の任意のパラメータ値に対するサンプル軌跡を、再学習することなく生成し、パラメータ研究を著しく加速し、不確かさを定量化し、リアルタイムフィルタリングアプリケーションを作成する。 提案手法の性能は複雑化の3つの数値例を用いて実証され, パラメータ値の異なる条件分布の正確な近似が示されている。

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