Fugu-MT 論文翻訳(概要): Product Interaction: An Algebraic Formalism for Deep Learning Architectures

論文の概要: Product Interaction: An Algebraic Formalism for Deep Learning Architectures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02573v1
Date: Sat, 31 Jan 2026 07:14:01 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-04 18:37:14.947652
Title: Product Interaction: An Algebraic Formalism for Deep Learning Architectures
Title（参考訳）: プロダクトインタラクション: ディープラーニングアーキテクチャのための代数的形式主義
Authors: Haonan Dong, Chun-Wun Cheng, Angelica I. Aviles-Rivero,
Abstract要約: 積の相互作用は、適切な代数上で定義された乗算作用素の合成からニューラルネットワーク層を構築する形式である。我々の中心的な観察は、現代のニューラルネットワークにおける代数的表現は、線形、二次、高次の積の相互作用という観点で統一的な構成を持つことである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1885785138453553
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we introduce product interactions, an algebraic formalism in which neural network layers are constructed from compositions of a multiplication operator defined over suitable algebras. Product interactions provide a principled way to generate and organize algebraic expressions by increasing interaction order. Our central observation is that algebraic expressions in modern neural networks admit a unified construction in terms of linear, quadratic, and higher-order product interactions. Convolutional and equivariant networks arise as symmetry-constrained linear product interactions, while attention and Mamba correspond to higher-order product interactions.
Abstract（参考訳）: 本稿では,好適な代数上で定義された乗算演算子の合成からニューラルネットワーク層を構築する代数形式である積相互作用を紹介する。積の相互作用は、相互作用の順序を増大させることで代数的表現を生成、整理する原則的な方法を提供する。我々の中心的な観察は、現代のニューラルネットワークにおける代数的表現は、線形、二次、高次の積の相互作用という観点で統一的な構成を持つことである。畳み込みと同変のネットワークは対称性に制約された線形積の相互作用として生じるが、注意とMambaは高次積の相互作用に対応する。

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