論文の概要: Near-Universal Multiplicative Updates for Nonnegative Einsum Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02759v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 20:09:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.062832
• Title: Near-Universal Multiplicative Updates for Nonnegative Einsum Factorization
• Title（参考訳）: 非負のEinsum因子分解のための準普遍的乗法更新
• Authors: John Hood, Aaron Schein,
• Abstract要約: NNEinFactは、テンソルの縮約として表現可能な任意の非負のテンソル因子化に適合するeinsumベースの乗法的更新アルゴリズムである。 損失の最小限に収束し、欠落したデータをサポートし、数億のエントリを数秒でテンソルに適合する。 勾配に基づく手法のテスト損失の半数以下を達成し、最大90倍の速度で収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.81006880749861
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite the ubiquity of multiway data across scientific domains, there are few user-friendly tools that fit tailored nonnegative tensor factorizations. Researchers may use gradient-based automatic differentiation (which often struggles in nonnegative settings), choose between a limited set of methods with mature implementations, or implement their own model from scratch. As an alternative, we introduce NNEinFact, an einsum-based multiplicative update algorithm that fits any nonnegative tensor factorization expressible as a tensor contraction by minimizing one of many user-specified loss functions (including the $(α,β)$-divergence). To use NNEinFact, the researcher simply specifies their model with a string. NNEinFact converges to a local minimum of the loss, supports missing data, and fits to tensors with hundreds of millions of entries in seconds. Empirically, NNEinFact fits custom models which outperform standard ones in heldout prediction tasks on real-world tensor data by over $37\%$ and attains less than half the test loss of gradient-based methods while converging up to 90 times faster.
• Abstract（参考訳）: 科学的領域にまたがるマルチウェイデータの多様さにもかかわらず、調整された非負のテンソル因子化に適合するユーザフレンドリーなツールはほとんどない。 研究者たちは、勾配に基づく自動微分(非負の設定でしばしば苦労する)を使用して、成熟した実装を持つメソッドの限られたセットを選択したり、スクラッチから独自のモデルを実装する。 NNEinFactは,多くのユーザ指定損失関数の1つ($(α,β)$-divergenceを含む)を最小化することにより,テンソルの縮約として表現可能な任意の非負のテンソル因子化に適合する,einsumベースの乗法更新アルゴリズムである。 NNEinFactを使用するには、研究者は単に文字列でモデルを指定すればよい。 NNEinFactは、損失の最小限に収束し、欠落したデータをサポートし、秒間に数億のエントリを持つテンソルに適合する。 NNEinFactは、実世界のテンソルデータ上でのホールドアウト予測タスクの標準タスクを37ドル以上上回り、グラデーションベースのメソッドのテスト損失の半分未満に達しながら、最大90倍の速度で収束するカスタムモデルに適合する。

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