論文の概要: A Novel Tensor Factorization-Based Method with Robustness to Inaccurate Rank Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11458v1
• Date: Fri, 19 May 2023 06:26:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 16:04:28.570489
• Title: A Novel Tensor Factorization-Based Method with Robustness to Inaccurate Rank Estimation
• Title（参考訳）: 不正確なランク推定に対するロバスト性を有する新しいテンソル因子分解法
• Authors: Jingjing Zheng, Wenzhe Wang, Xiaoqin Zhang, Xianta Jiang
• Abstract要約: 本稿では,2つの低ランク制約を持つテンソルノルムを提案する。 結果のテンソル完成モデルが不正確なランク推定による性能劣化を効果的に回避できることが理論的に証明されている。 これに基づいて、最適化アルゴリズムの各イテレーションの総コストは$mathcalO(n3log n + kn3)$から$mathcalO(n4)$に削減される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.058215418134209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study aims to solve the over-reliance on the rank estimation strategy in the standard tensor factorization-based tensor recovery and the problem of a large computational cost in the standard t-SVD-based tensor recovery. To this end, we proposes a new tensor norm with a dual low-rank constraint, which utilizes the low-rank prior and rank information at the same time. In the proposed tensor norm, a series of surrogate functions of the tensor tubal rank can be used to achieve better performance in harness low-rankness within tensor data. It is proven theoretically that the resulting tensor completion model can effectively avoid performance degradation caused by inaccurate rank estimation. Meanwhile, attributed to the proposed dual low-rank constraint, the t-SVD of a smaller tensor instead of the original big one is computed by using a sample trick. Based on this, the total cost at each iteration of the optimization algorithm is reduced to $\mathcal{O}(n^3\log n +kn^3)$ from $\mathcal{O}(n^4)$ achieved with standard methods, where $k$ is the estimation of the true tensor rank and far less than $n$. Our method was evaluated on synthetic and real-world data, and it demonstrated superior performance and efficiency over several existing state-of-the-art tensor completion methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,標準テンソル分解に基づくテンソル回復におけるランク推定戦略と,標準t-svdに基づくテンソル回復における大きな計算コストの問題に過度に依存することを目的とする。 そこで本研究では,低ランク先行情報とランク情報を同時に利用する2つの低ランク制約を持つ新しいテンソルノルムを提案する。 提案するテンソルノルムでは、テンソルチューバルランクの一連のサロゲート関数は、テンソルデータ内の低ランク性を活用するための優れた性能を達成するために使用できる。 結果のテンソル完成モデルが不正確なランク推定による性能劣化を効果的に回避できることが理論的に証明されている。 一方、提案した2つの低ランク制約により、元の大小ではなく小さなテンソルの t-SVD はサンプルトリックを用いて計算される。 これに基づいて、最適化アルゴリズムの各イテレーションの合計コストは、標準メソッドで達成された$\mathcal{o}(n^3\log n +kn^3)$から$\mathcal{o}(n^4)$に削減される。 本手法は合成および実世界のデータを用いて評価し,既存のテンソル補完法よりも優れた性能と効率を示した。

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